圓臺側(cè)面積公式推導(dǎo)圖解（圓臺側(cè)面積公式推導(dǎo)圖）
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1、你可以通過圓錐側(cè)面積和體積導(dǎo)出，圓臺是圓錐切割而成。
2、參數(shù)如圖。
3、圓錐公式：S?=?PI?*?r?*?l,?V?=?1/3?*?PI?*?r^2?*?h?(其中，PI?圓周率，r?底面半徑，l?圓錐母線長，h為圓錐高度)側(cè)面積：上圓錐：S1?=?PI?*?r1?*?l1，整個圓錐：S2?=?PI?*?r2?*?(l1?+?l2)，圓臺面積?S?=?S2?-?S1，根據(jù)三角形相似，l1/l2?=?r1/(r2?-?r1)，所以?l1?=?r1/(r2?-?r1)?*?l2，所以?S?=PI?*?r2?*?(r1/(r2?-?r1)?*?l2?+?l2)?-?PI?*?r1?*?r1/(r2?-?r1)?*?l2，化簡得?S?=?PI?*?(r1?+?r2)?*?l2，其中?r1?為圓臺上底面半徑，r2?為圓臺下底面半徑，l2?為圓臺母線，體積：上圓錐?V1?=?1/3?*?PI?*?r1^2?*?h1，整個圓錐?V2?=?1/3?*?PI?*?r2^2?*?（h1+h2），圓臺體積：V?=?V2?-?V1；利用三角形相似關(guān)系：h1/h2?=?r1/(r2?-?r1)，所以?h1?=?r1/(r2?-?r1)?*?h2，代入圓臺體積公式，并化簡得：V?=?1/3?*?PI?*?(r1^2?+?r1*?r2?+?r2^2)?*?h2，其中?r1?為圓臺上底面半徑，r2?為圓臺下底面半徑，h2?為圓臺的高，附：(1)?幾個化簡公式：x^2?-?y^2?=?(x+y)(x-y);x^3?-?y^3?=?(x-y)(x^2?+?x*y?+?y^2)(2)?圓錐體積公式很多地方可以找到。
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