關(guān)于高中均值不等式練習(xí)，高中四個(gè)均值不等式這個(gè)很多人還不知道，今天菲菲來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

1、平方平均數(shù)≥算數(shù)平均數(shù)≥幾何平均數(shù)≥調(diào)和平均數(shù)√[(a2+b2)/2]≥(a+b)/2≥√(ab)≥2/(1/a+1/b)引理的正確性較明顯，條件A≥0，B≥0可以弱化為A≥0，A+B≥0，有興趣的同學(xué)可以想想如何證明（用數(shù)學(xué)歸納法）（或用二項(xiàng)展開(kāi)公式更為簡(jiǎn)便）。

2、平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。

3、它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)。

4、解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對(duì)應(yīng)的總份數(shù)。

5、擴(kuò)展資料：用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡(jiǎn)明的特點(diǎn)，所以在日常生活中經(jīng)常用到，如平均速度、平均身高、平均產(chǎn)量、平均成績(jī)等等。

6、平均數(shù)非常明顯的優(yōu)點(diǎn)之一是，它能夠利用所有數(shù)據(jù)的特征，而且比較好算。

7、在數(shù)學(xué)上，平均數(shù)是使誤差平方和達(dá)到最小的統(tǒng)計(jì)量，也就是說(shuō)利用平均數(shù)代表數(shù)據(jù)，可以使二次損失最小。

8、因此，平均數(shù)在數(shù)學(xué)中是一個(gè)常用的統(tǒng)計(jì)量。

9、但是平均數(shù)也有不足之處，正是因?yàn)樗昧怂袛?shù)據(jù)的信息，平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)的影響。

10、只有在數(shù)據(jù)分布偏態(tài)（不對(duì)稱(chēng)）的情況下，才會(huì)出現(xiàn)均值、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別。

11、所以說(shuō)，如果是正態(tài)的話，用哪個(gè)統(tǒng)計(jì)量都行。

12、如果偏態(tài)的情況特別嚴(yán)重的話，可以用中位數(shù)。

13、參考資料來(lái)源：百度百科——均值不等式參考資料來(lái)源：百度百科——平均數(shù)。

本文到此分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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