高中均值不等式練習(xí)（高中四個均值不等式）
關(guān)于高中均值不等式練習(xí)，高中四個均值不等式這個很多人還不知道，今天菲菲來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、平方平均數(shù)≥算數(shù)平均數(shù)≥幾何平均數(shù)≥調(diào)和平均數(shù)√[(a2+b2)/2]≥(a+b)/2≥√(ab)≥2/(1/a+1/b)引理的正確性較明顯，條件A≥0，B≥0可以弱化為A≥0，A+B≥0，有興趣的同學(xué)可以想想如何證明（用數(shù)學(xué)歸納法）（或用二項展開公式更為簡便）。
2、平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢的量數(shù)，是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以這組數(shù)據(jù)的個數(shù)。
3、它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢的一項指標(biāo)。
4、解答平均數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵在于確定“總數(shù)量”以及和總數(shù)量對應(yīng)的總份數(shù)。
5、擴展資料：用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的情況，有直觀、簡明的特點，所以在日常生活中經(jīng)常用到，如平均速度、平均身高、平均產(chǎn)量、平均成績等等。
6、平均數(shù)非常明顯的優(yōu)點之一是，它能夠利用所有數(shù)據(jù)的特征，而且比較好算。
7、在數(shù)學(xué)上，平均數(shù)是使誤差平方和達(dá)到最小的統(tǒng)計量，也就是說利用平均數(shù)代表數(shù)據(jù)，可以使二次損失最小。
8、因此，平均數(shù)在數(shù)學(xué)中是一個常用的統(tǒng)計量。
9、但是平均數(shù)也有不足之處，正是因為它利用了所有數(shù)據(jù)的信息，平均數(shù)容易受極端數(shù)據(jù)的影響。
10、只有在數(shù)據(jù)分布偏態(tài)（不對稱）的情況下，才會出現(xiàn)均值、中位數(shù)和眾數(shù)的區(qū)別。
11、所以說，如果是正態(tài)的話，用哪個統(tǒng)計量都行。
12、如果偏態(tài)的情況特別嚴(yán)重的話，可以用中位數(shù)。
13、參考資料來源：百度百科——均值不等式參考資料來源：百度百科——平均數(shù)。
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