共軛矩陣計(jì)算（什么是共軛矩陣）
關(guān)于共軛矩陣計(jì)算，什么是共軛矩陣這個(gè)很多人還不知道，今天菲菲來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、埃爾米特矩陣又稱自共軛矩陣、Hermite陣。
2、Hermite陣中每一個(gè)第i行第j列的元素都與第j行第i列的元素的共軛相等（然而矩陣A的共軛矩陣并非Hermite陣）。
3、自共軛矩陣是矩陣本身先轉(zhuǎn)置再把矩陣中每個(gè)元素取共軛得到的矩陣。
4、Hermite陣主對(duì)角線上的元素必須是實(shí)數(shù)。
5、對(duì)于只包含實(shí)數(shù)元素的矩陣，如果它是對(duì)稱陣，即所有元素關(guān)于主對(duì)角線對(duì)稱，那么它也是Hermite陣。
6、也就是說，實(shí)對(duì)稱陣是Hermite陣的特例。
7、擴(kuò)展資料：推論：1）n階埃爾米特矩陣A為正定矩陣的充要條件是A的所有特征值大于0。
8、2）若A是n階埃爾米特矩陣，其特征值對(duì)角陣為V，則存在一個(gè)酉矩陣U，使AU＝UV。
9、3）若A是n階埃爾米特矩陣，其弗羅伯尼范數(shù)的平方等于其所有特征值的平方和。
10、4）斜埃爾米特矩陣為A的共軛轉(zhuǎn)置為－A，斜埃爾米特矩陣的特征值全是實(shí)數(shù)。
11、更進(jìn)一步，斜埃爾米特矩陣都是正規(guī)矩陣。
12、因此它們是可對(duì)角化的，它們不同的特征向量一定是正交的。
本文到此分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。
標(biāo)簽： 什么是共軛矩陣