橢圓離心率秒殺公式（橢圓離心率）
發(fā)布日期：2023-03-31 11:12:09 來源： 編輯：
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1、采用長軸在x軸的標(biāo)準(zhǔn)橢圓(方程略去)，焦點F坐標(biāo)(c,0)(對稱性取正軸焦點)。
2、P點坐標(biāo)設(shè)為(x,y),相切于中點的條件即向量((x+c)/2,y/2)點乘向量(x-c,y)等于0，以及((x+c)/2)^2+(y/2)^2=b^2。
3、化簡為x^2+y^2=c^2和(x+c)^2+y^2=4b^2。
4、可解得x=(2b^2-c^2)/c,y^2=(4b^2c^2-4b^4)/c^2。
5、最后把它們代入橢圓方程，化簡后有c^2(4c^2-5b^2)=0，即b^2=(4/5)c^2。
6、最后，離心率為(根5)/3。
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標(biāo)簽： 橢圓離心率
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