橢圓周長(zhǎng)公式李永樂(lè)（橢圓周長(zhǎng)公式）
關(guān)于橢圓周長(zhǎng)公式李永樂(lè)，橢圓周長(zhǎng)公式這個(gè)很多人還不知道，今天菲菲來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！
1、橢圓周長(zhǎng)公式：L=2πb+4(a-b)根據(jù)橢圓第一定義，用a表示橢圓長(zhǎng)半軸的長(zhǎng)，b表示橢圓短半軸的長(zhǎng)，且a>b>0。
2、橢圓周長(zhǎng)定理：橢圓的周長(zhǎng)等于該橢圓短半軸長(zhǎng)為半徑的圓周長(zhǎng)（2πb）加上四倍的該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)（a）與短半軸長(zhǎng)（b）的差。
3、橢圓面積公式： S=πab橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（π）乘該橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)（a）與短半軸長(zhǎng)（b）的乘積。
4、擴(kuò)展資料：a為橢圓長(zhǎng)半軸，e 為橢圓的離心率橢圓周長(zhǎng)理論公式是存在的不過(guò)它不能用初等函數(shù)表示，它是一個(gè)與離心率有關(guān)的無(wú)窮收斂級(jí)數(shù)，本公式已經(jīng)把正圓周長(zhǎng)納入其中，在某種意義上講正圓是特殊的橢圓，也就是說(shuō)正圓是長(zhǎng)短軸相等的橢圓。
5、公式推導(dǎo)是要利用到曲線長(zhǎng)度積分，同時(shí)關(guān)鍵的一步是，要把橢圓積分利用牛頓二項(xiàng)式定理 展開(kāi)為以sinθ 為變量的級(jí)數(shù)再通過(guò)積分求解。
6、先建立橢圓參數(shù)方程：x=a SINθY=bcosθ根據(jù)曲線長(zhǎng)度積分方程：u=y′將橢圓方程代入上式得：（1） L=4a?而?得出將（1）式用牛頓二項(xiàng)式定理展開(kāi)再逐項(xiàng)積分得求解完畢（這個(gè)公式把a(bǔ)=b帶進(jìn)去以后為圓周長(zhǎng)公式，e=1時(shí),L=??a）由此我們可以得到圓周率的另一個(gè)公式了：。
本文到此分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。
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