關(guān)于橢圓周長公式李永樂，橢圓周長公式這個很多人還不知道，今天菲菲來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、橢圓周長公式：L=2πb+4(a-b)根據(jù)橢圓第一定義，用a表示橢圓長半軸的長，b表示橢圓短半軸的長，且a>b>0。

2、橢圓周長定理：橢圓的周長等于該橢圓短半軸長為半徑的圓周長（2πb）加上四倍的該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的差。

3、橢圓面積公式： S=πab橢圓面積定理：橢圓的面積等于圓周率（π）乘該橢圓長半軸長（a）與短半軸長（b）的乘積。

4、擴展資料：a為橢圓長半軸，e 為橢圓的離心率橢圓周長理論公式是存在的不過它不能用初等函數(shù)表示，它是一個與離心率有關(guān)的無窮收斂級數(shù)，本公式已經(jīng)把正圓周長納入其中，在某種意義上講正圓是特殊的橢圓，也就是說正圓是長短軸相等的橢圓。

5、公式推導是要利用到曲線長度積分，同時關(guān)鍵的一步是，要把橢圓積分利用牛頓二項式定理 展開為以sinθ 為變量的級數(shù)再通過積分求解。

6、先建立橢圓參數(shù)方程：x=a SINθY=bcosθ根據(jù)曲線長度積分方程：u=y′將橢圓方程代入上式得：（1） L=4a?而?得出將（1）式用牛頓二項式定理展開再逐項積分得求解完畢（這個公式把a=b帶進去以后為圓周長公式，e=1時,L=??a）由此我們可以得到圓周率的另一個公式了：。

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