單位矩陣是什么（單位矩陣）
發(fā)布日期：2023-04-08 15:28:07 來源： 編輯：
關于單位矩陣是什么，單位矩陣這個很多人還不知道，今天菲菲來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、單位矩陣是可逆矩陣。
2、矩陣A可逆，是說能夠找到一個矩陣B，使AB=BA=E。
3、E是單位矩陣，即主對角線上的元素全是1，其余的元素全是0的矩陣。
4、對于單位矩陣E來說，因為EE=EE=E，所以單位矩陣一定是可逆矩陣，它的逆矩陣就是它自己。
5、擴展資料：單位矩陣的性質單位矩陣的特征值皆為1，任何向量都是單位矩陣的特征向量。
6、2、因為特征值之積等于行列式，所以單位矩陣的行列式為1。
7、因為特征值之和等于跡數(shù)，單位矩陣的跡為n。
8、可逆矩陣的性質A為滿秩矩陣（即r(A)=n）；2、A的特征值全不為0；3、A的行列式|A|≠0，也可表述為A不是奇異矩陣（即行列式為0的矩陣）；4、A等價于n階單位矩陣；5、A可表示成初等矩陣的乘積；6、齊次線性方程組AX=0 僅有零解；7、非齊次線性方程組AX=b 有唯一解。
9、參考資料來源：百度百科-可逆矩陣參考資料來源：百度百科-單位矩陣。
本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助。
標簽： 單位矩陣
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