直角三角形斜邊上的中線有什么定義（直角三角形斜邊上的中線定理）
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1、【直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半逆命題】【如果三角形的一邊中線等于該邊長的一半，那么三角形為直角三角形。
2、】設(shè)在△ABC中，AD為BC邊的中線，且AD=1/2BC，求證：△ABC為直角三角形。
3、【證法1】∵AD是BC邊的中線，∴BD=CD=1/2BC，∵AD=1/2BC，∴BD=AD=CD，∴∠1=∠B，∠2=∠C，∴∠1+∠2=∠B+∠C，即∠BAC=∠B+∠C，∵2∠BAC=∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形內(nèi)角和180°），∴∠BAC=90°，∴△ABC是直角三角形。
4、向左轉(zhuǎn)|向右轉(zhuǎn)【證法2】取AC的中點(diǎn)E，連接DE。
5、∵AD是BC邊的中線，∴BD=CD=1/2BC，∵AD=1/2BC，∴AD=CD，∵點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，∴DE⊥AC（三線合一），∴∠DEC=90°，∵點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE//AB，∴∠BAC=∠DEC=90°，∴△ABC是直角三角形。
6、向左轉(zhuǎn)|向右轉(zhuǎn)【證法3】延長AD到E，使DE=AD，連接BE、CE。
7、∵AD是BC邊的中線，∴BD=CD，又∵AD=DE，∴四邊形ABEC是平行四邊形（對角線相等的四邊形是平行四邊形），∵AD=1/2BC，AD=DE=1/2AE，∴BC=AE，∴四邊形ABEC是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形），∴∠BAC=90°（矩形的內(nèi)角均為直角），∴△ABC是直角三角形。
8、向左轉(zhuǎn)|向右轉(zhuǎn)。
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