全排列公式怎么計(jì)算（全排列公式）
發(fā)布日期：2024-07-07 07:32:29 來源： 編輯：
哈嘍,小天來為大家解答以下的問題，關(guān)于全排列公式怎么計(jì)算，全排列公式這個(gè)很多人還不知道,那么現(xiàn)在讓我?guī)е蠹乙黄饋砜纯窗桑?/p>
1、思路一 1 如果把所有元素編上1-m的號(hào)而不計(jì)其相同性，所有m個(gè)元素排列的方法m! 2 對(duì)于一種排法，固定其他元素，交換其中n1個(gè)a1得到的排列是一樣的，交換其中n2個(gè)a2得到的排列也是一樣的...這樣，一共可得到n1!n2!...nr!個(gè)同樣的排列。
2、 3 因此完全不同的排列數(shù)有m!/n1!n2!...nr! 思路二 從m個(gè)位置里挑n1個(gè)給a1有C(m,n1),從剩下(m-n1)個(gè)位置挑n2個(gè)給a2，有C(m-n1.n2)... 因此總數(shù)有C(m.n1)C(m-n1,n2)C(m-n1-n2,n3)....C((n(r-1)+nr,n(r-1)) =[m!/n1!(m-n1)!][(m-n1)!/(m-n1-n2)!n2!]....[(n(r-1)+nr)!/n(r-1)!nr!]=m!/n1!n2!...nr!。
本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。
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