四點(diǎn)共圓的性質(zhì)（四點(diǎn)共圓）
發(fā)布日期：2023-02-26 16:56:35 來源： 編輯：
關(guān)于四點(diǎn)共圓的性質(zhì)，四點(diǎn)共圓這個(gè)很多人還不知道，今天菲菲來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、這個(gè)四邊形的對(duì)角和為180度,并且任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對(duì)角。
2、 如四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，延長(zhǎng)AB至E，AC、BD交于P，則A+C=180度，B+D=180度， 角ABC=角ADC（同弧所對(duì)的圓周角相等）。
3、 角CBE=角D（外角等于內(nèi)對(duì)角） △ABP∽△DCP（三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等） AP×CP=BP×DP（相交弦定理） AB×CD+AD×CB=AC×BD（托勒密定理）四點(diǎn)共圓有三個(gè)性質(zhì)：（1）共圓的四個(gè)點(diǎn)所連成同側(cè)共底的兩個(gè)三角形的頂角相等；（2）圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；（3）圓內(nèi)接四邊形的外角等于內(nèi)對(duì)角。
4、以上性質(zhì)可以根據(jù)圓周角等于它所對(duì)弧的度數(shù)的一半進(jìn)行證明。
本文到此分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。
標(biāo)簽： 四點(diǎn)共圓
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