平方平均數(shù)大于算數(shù)平均數(shù)（平方平均數(shù)大于算術平均數(shù)證明）
發(fā)布日期：2023-03-28 09:12:07 來源： 編輯：
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1、證明（倒推）： (a+b+c+......)^2/n^2 <= (a^2+b^2+c^2+........)/n展開得2ab+2bc+2ac+..........<=(n-1)(a^2+b^2+c^2+......) #不等式左邊共Cn（下標）2（上標）即n*(n-1)/2項，不等式右邊共n*(n-1)項# 觀察發(fā)現(xiàn)， 左邊一項——令其為2xy， 對應右邊兩項——x^2+y^2，由2xy<=x^2+y^2，得證。
2、呵呵，標準的不會寫，哪位兄臺用標準式子寫下吧。
本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助。
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