已知隨機變量x服從參數(shù)為2的泊松分布（泊松分布的期望和方差分別是什么公式 如果已知入的值 如何求P(X）
關(guān)于已知隨機變量x服從參數(shù)為2的泊松分布，泊松分布的期望和方差分別是什么公式 如果已知入的值 如何求P(X這個很多人還不知道，今天菲菲來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、泊松分布的期望和方差均是λ，λ表示總體均值；P(X=0)=e^(-λ)。
2、分析過程如下：求解泊松分布的期望過程如下：求解泊松分布的方差過程如下：泊松分布的概率函數(shù)為：對于P(X=0)，可知k=0，代入上式有：P(X=0)=e^(-λ)。
3、擴展資料：一、期望的計算方法利用定義計算設(shè)P(x)是一個離散概率分布函數(shù)，自變量的取值范圍為{x1,x2,?,xn}。
4、其期望被定義為：E(x)=∑nk=1xkP(xk)E(x)=∑k=1nxkP(xk) ；P(x)是一個連續(xù)概率密度函數(shù)。
5、其期望為：E(x)=∫+∞?∞xp(x)dxE(x)=∫?∞+∞xp(x)dx。
6、2、利用性質(zhì)計算線性運算規(guī)則：期望服從線性性質(zhì)（可以很容易從期望的定義公式中導(dǎo)出）。
7、因此線性運算的期望等于期望的線性運算：E(ax+by+c)=aE(x)+bE(y)+cE(ax+by+c)=aE(x)+bE(y)+c；乘積的期望不等于期望的乘積，除非變量相互獨立。
8、因此，如果x和y相互獨立，則E(xy)=E(x)E(y)E(xy)=E(x)E(y)E(xy)=E(x)E(y)E(xy)=E(x)E(y)。
9、二、方差的計算方法利用定義計算：Var(x)=E((x?E(x))2)2、反復(fù)利用期望的線性性質(zhì)，可以算出方差：Var(x)==E(x2)?(E(x))2?3、方差不滿足線性性質(zhì)，兩個變量的線性組合方差計算方法如下：Var(ax+by)=a2Var(x)+b2Var(y)+2abCov(x,y)Var(ax+by)=a2Var(x)+b2Var(y)+2abCov(x,y)其中Cov(x,y)為x和y的協(xié)方差。
本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助。
標(biāo)簽： 泊松分布的期望和方差分別是什么公式 如果已知入的值 如何求P(X