雅可比行列式（說一說雅可比行列式的簡介）
發(fā)布日期：2023-04-14 17:15:03 來源： 編輯：
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1、雅可比行列式通常稱為雅可比式(Jacobian)它是以n個n元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)為元素的行列式。
2、事實上，在函數(shù)都連續(xù)可微（即偏導(dǎo)數(shù)都連續(xù)）的前提之下，它就是函數(shù)組的微分形式下的系數(shù)矩陣（即雅可比矩陣）的行列式。
3、若因變量對自變量連續(xù)可微，而自變量對新變量連續(xù)可微,則因變量也對新變量連續(xù)可微。
4、這可用行列式的乘法法則和偏導(dǎo)數(shù)的連鎖法則直接驗證。
5、也類似于導(dǎo)數(shù)的連鎖法則。
6、偏導(dǎo)數(shù)的連鎖法則也有類似的公式；這常用于重積分的計算中。
7、如果在一個連通區(qū)域內(nèi)雅可比行列式處處不為零，它就處處為正或者處處為負。
8、如果雅可比行列式恒等于零，則函數(shù)組是函數(shù)相關(guān)的，其中至少有一個函數(shù)是其余函數(shù)的一個連續(xù)可微的函數(shù)。
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標簽： 雅可比行列式
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