特征多項式怎么化簡（特征多項式）
發(fā)布日期：2023-05-06 14:40:21 來源： 編輯：
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1、解法：把|λE-A|的各行（或各列）加起來，若相等，則把相等的部分提出來（一次因式）后，剩下的部分是二次多項式，肯定可以分解因式。
2、2、把|λE-A|的某一行（或某一列）中不含λ的兩個元素之一化為零，往往會出現(xiàn)公因子，提出來，剩下的又是一二次多項式。
3、3、試根法分解因式。
4、擴展資料性質(zhì)：當A為上三角矩陣（或下三角矩陣）時，?，其中??是主對角線上的元素。
5、對于二階方陣，特征多項式能表為?。
6、一般而言，若??，則??。
7、此外：（1）特征多項式在基變更下不變：若存在可逆方陣 C使得?，則??。
8、（2）對任意兩方陣??，有??。
9、一般而言，若A為??矩陣，B 為??矩陣（設(shè)??），則??。
10、（3）凱萊-哈密頓定理：?。
11、參考資料：百度百科-特征多項式。
本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助。
標簽： 特征多項式
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