關(guān)于最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)輾轉(zhuǎn)相除，最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)這個很多人還不知道，今天菲菲來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、求幾個數(shù)最大公約數(shù)的方法，開始時用觀察比較的方法，即：先把每個數(shù)的約數(shù)找出來，然后再找出公約數(shù)，最后在公約數(shù)中找出最大公約數(shù)。

2、 例如：求12與18的最大公約數(shù)。

3、 12的約數(shù)有：2、3、4、6、12。

4、 18的約數(shù)有：2、3、6、9、18。

5、 12與18的公約數(shù)有：2、3、6。

6、 12與18的最大公約數(shù)是6。

7、 這種方法對求兩個以上數(shù)的最大公約數(shù)，特別是數(shù)目較大的數(shù)，顯然是不方便的。

8、于是又采用了給每個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)的方法。

9、 12＝2×2×3 18＝2×3×3 12與18都可以分成幾種形式不同的乘積，但分成質(zhì)因數(shù)連乘積就只有以上一種，而且不能再分解了。

10、所分出的質(zhì)因數(shù)無疑都能整除原數(shù)，因此這些質(zhì)因數(shù)也都是原數(shù)的約數(shù)。

11、從分解的結(jié)果看，12與18都有公約數(shù)2和3，而它們的乘積2×3＝6，就是 12與18的最大公約數(shù)。

12、 采用分解質(zhì)因數(shù)的方法，也是采用短除的形式，只不過是分別短除，然后再找公約數(shù)和最大公約數(shù)。

13、如果把這兩個數(shù)合在一起短除，則更容易找出公約數(shù)和最大公約數(shù)。

14、 從短除中不難看出，12與18都有公約數(shù)2和3，它們的乘積2×3＝6就是12與18的最大公約數(shù)。

15、與前邊分別分解質(zhì)因數(shù)相比較，可以發(fā)現(xiàn)：不僅結(jié)果相同，而且短除法豎式左邊就是這兩個數(shù)的公共質(zhì)因數(shù)，而兩個數(shù)的最大公約數(shù)，就是這兩個數(shù)的公共質(zhì)因數(shù)的連乘積。

16、 實際應(yīng)用中，是把需要計算的兩個或多個數(shù)放置在一起，進行短除，如附圖圖1。

17、 在計算多個數(shù)的最小公倍數(shù)時，對其中任意兩個數(shù)存在的約數(shù)都要算出，其它無此約數(shù)的數(shù)則原樣落下。

18、最后把所有約數(shù)和最終剩下無法約分的數(shù)連乘即得到最小公倍數(shù)。

19、如圖2。

本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助。

標簽： 最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)