雅可比矩陣的作用（雅可比矩陣）
發(fā)布日期：2022-08-21 07:35:24 來源： 編輯：
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1、Jacobi 方法 Jacobi方法是求對稱矩陣的全部特征值以及相應(yīng)的特征向量的一種方法，它是基于以下兩個(gè)結(jié)論 1) 任何實(shí)對稱矩陣A可以通過正交相似變換成對角型，即存在正交矩陣Q,使得 QT AQ = diag(λ1 ,λ2 ,…,λn ) (3.1)其中λi(i=1,2,…,n)是A的特征值，Q中各列為相應(yīng)的特征向量。
2、 2) 在正交相似變換下,矩陣元素的平方和不變。
3、即設(shè)A=(aij)n×n ,Q交矩陣,記B=QT AQ=(bij)n×n , 則 Jacobi方法的基本思想是通過一次正交變換,將A中的一對非零的非對角化成零并且使得非對角元素的平方和減小。
4、反復(fù)進(jìn)行上述過程,使變換后的矩陣的非對角元素的平方和趨于零，從而使該矩陣近似為對角矩陣，得到全部特征值和特征向量。
5、 1 矩陣的旋轉(zhuǎn)變換設(shè)A為n階實(shí)對稱矩陣，考慮矩陣。
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標(biāo)簽： 雅可比矩陣
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