關(guān)于lnx分之一的不定積分，lnx的不定積分這個(gè)很多人還不知道，今天菲菲來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、結(jié)果為：[xsin(lnx)-xcos(lnx)]/2+C解題過程如下：∫sin(lnx)dx解：=xsin(lnx)-∫xdsin(lnx)=xsin(lnx)-∫x*cos(lnx)*1/xdx=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx)+∫xdcos(lnx)=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫x*sin(lnx)*1/xdx=xsin(lnx)-xcos(lnx)-∫sin(lnx)dx∴2∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(lnx)+2C∴∫sin(lnx)dx=[xsin(lnx)-xcos(lnx)]/2+C擴(kuò)展資料求函數(shù)積分的方法：設(shè)f（x）是函數(shù)f（x）的一個(gè)原函數(shù)，我們把函數(shù)f（x）的所有原函數(shù)F（x）+C（C為任意常數(shù)）叫做函數(shù)f（x）的不定積分，記作，即∫f（x）dx=F（x）+C。

2、若f（x）在[a,b]上恒為正，可以將定積分理解為在Oxy坐標(biāo)平面上，由曲線（x，f（x））、直線x=a、x=b以及x軸圍成的面積值（一種確定的實(shí)數(shù)值）。

3、函數(shù)的積分表示了函數(shù)在某個(gè)區(qū)域上的整體性質(zhì)，改變函數(shù)某點(diǎn)的取值不會(huì)改變它的積分值。

4、對于黎曼可積的函數(shù)，改變有限個(gè)點(diǎn)的取值，其積分不變。

5、對于勒貝格可積的函數(shù)，某個(gè)測度為0的集合上的函數(shù)值改變，不會(huì)影響它的積分值。

6、如果兩個(gè)函數(shù)幾乎處處相同，那么它們的積分相同。

7、如果對F中任意元素A，可積函數(shù)f在A上的積分總等于（大于等于）可積函數(shù)g在A上的積分，那么f幾乎處處等于（大于等于）g。

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