根號(hào)下X的平方加一求積分（根號(hào)下1加x平方的積分）
關(guān)于根號(hào)下X的平方加一求積分，根號(hào)下1加x平方的積分這個(gè)很多人還不知道，今天菲菲來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！
1、答案是(1/2) [ x.√(1+x^2) + ln|√(1+x^2) + x | ]+ C具體步驟如下：letx=tanudx=(secu)^2 du∫ √(1+x^2) dx=∫ (secu)^3 du=∫ secu dtanu=secu. tanu - ∫ (secu).(tanu)^2 du=secu. tanu - ∫ secu .[(secu)^2-1] .tanu du2∫ (secu)^3 du = secu. tanu + ∫ secu du∫ (secu)^3 du =(1/2) [ secu. tanu + ln|secu + tanu | ]+ C∫ √(1+x^2) dx=∫ (secu)^3 du=(1/2) [ secu. tanu + ln|secu + tanu | ]+ C=(1/2) [ x.√(1+x^2) + ln|√(1+x^2) + x | ]+ C擴(kuò)展資料常用積分公式：1）∫0dx=c?2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c3）∫1/xdx=ln|x|+c4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c5）∫e^xdx=e^x+c6）∫sinxdx=-cosx+c7）∫cosxdx=sinx+c8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c10）∫1/√（1-x^2) dx=arcsinx+c。
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