原函數(shù)的定義（原函數(shù)）
關(guān)于原函數(shù)的定義，原函數(shù)這個(gè)很多人還不知道，今天菲菲來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、一個(gè)函數(shù)的原函數(shù)求法：對(duì)這個(gè)函數(shù)進(jìn)行不定積分。
2、原函數(shù)是指對(duì)于一個(gè)定義在某區(qū)間的已知函數(shù)f(x)，如果存在可導(dǎo)函數(shù)F(x)，使得在該區(qū)間的任一點(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區(qū)間就稱函數(shù)F(x)為函數(shù)f(x)的原函數(shù)。
3、圖片問題：∫1/xdx=ln丨x丨+c。
4、∫sin4x=1/4∫sin4xd4x=-1/4cos4x+c。
5、擴(kuò)展資料：若函數(shù)f(x)在某區(qū)間上連續(xù)，則f(x)在該區(qū)間必存在原函數(shù)，這是一個(gè)充分而不必要條件，也稱為“原函數(shù)存在定理”。
6、函數(shù)族F(x)+C(C為任一個(gè)常數(shù)）中的任一個(gè)函數(shù)一定是f(x)的原函數(shù)，故若函數(shù)f(x)有原函數(shù)，那么其原函數(shù)為無窮多個(gè)。
7、例如：x3是3x2的一個(gè)原函數(shù)，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函數(shù)。
8、因此，一個(gè)函數(shù)如果有一個(gè)原函數(shù)，就有許許多多原函數(shù)，原函數(shù)概念是為解決求導(dǎo)和微分的逆運(yùn)算而提出來的。
9、例如：已知作直線運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻t的速度為v=v(t),要求它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 ，就是求v=v(t)的原函數(shù)。
10、原函數(shù)的存在問題是微積分學(xué)的基本理論問題，當(dāng)f(x)為連續(xù)函數(shù)時(shí)，其原函數(shù)一定存在。
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