關(guān)于原函數(shù)的定義，原函數(shù)這個很多人還不知道，今天菲菲來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、一個函數(shù)的原函數(shù)求法：對這個函數(shù)進行不定積分。

2、原函數(shù)是指對于一個定義在某區(qū)間的已知函數(shù)f(x)，如果存在可導(dǎo)函數(shù)F(x)，使得在該區(qū)間的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區(qū)間就稱函數(shù)F(x)為函數(shù)f(x)的原函數(shù)。

3、圖片問題：∫1/xdx=ln丨x丨+c。

4、∫sin4x=1/4∫sin4xd4x=-1/4cos4x+c。

5、擴展資料：若函數(shù)f(x)在某區(qū)間上連續(xù)，則f(x)在該區(qū)間必存在原函數(shù)，這是一個充分而不必要條件，也稱為“原函數(shù)存在定理”。

6、函數(shù)族F(x)+C(C為任一個常數(shù)）中的任一個函數(shù)一定是f(x)的原函數(shù)，故若函數(shù)f(x)有原函數(shù)，那么其原函數(shù)為無窮多個。

7、例如：x3是3x2的一個原函數(shù)，易知，x3+1和x3+2也都是3x2的原函數(shù)。

8、因此，一個函數(shù)如果有一個原函數(shù)，就有許許多多原函數(shù)，原函數(shù)概念是為解決求導(dǎo)和微分的逆運算而提出來的。

9、例如：已知作直線運動的物體在任一時刻t的速度為v=v(t),要求它的運動規(guī)律 ，就是求v=v(t)的原函數(shù)。

10、原函數(shù)的存在問題是微積分學(xué)的基本理論問題，當(dāng)f(x)為連續(xù)函數(shù)時，其原函數(shù)一定存在。

本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助。

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