方差和標準差的區(qū)別 請舉例分析（方差和標準差的區(qū)別 請舉例）
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1、方差和標準差是測算離散趨勢最重要、最常用的指標。
2、標準差與方差不同的是，方差的計量單位和量綱不便從實際意義上進行解釋，而標準差和變量的計算單位相同，比方差清楚，所以實際統(tǒng)計工作中多用方差的算術平方根——標準差來測度統(tǒng)計數(shù)據(jù)的差異程度。
3、比如評價某個班級的成績，使用標準差，不僅單位也是分數(shù)，能看出分數(shù)的離散程度，還能根據(jù)切比雪夫（Chebyshev）不等式，得到某些分數(shù)段的人數(shù)分布概率。
4、例如，假設該班有48人，成績平均分是80分，標準差是10分，則低于60分（與平均分相差2個標準差以上）的人數(shù)不多于 48 * 1/ 2^2 = 12人 。
5、標準差是方差的算術平方根標準差是方差的算術平方根標準差應用于投資上，可作為量度回報穩(wěn)定性的指標。
6、標準差數(shù)值越大，代表回報遠離過去平均數(shù)值，回報較不穩(wěn)定故風險越高。
7、相反，標準差數(shù)值越細，代表回報較為穩(wěn)定，風險亦較小。
8、例如，A、B兩組各有6位學生參加同一次語文測驗，A組的分數(shù)為95、85、75、65、55、45，B組的分數(shù)為73、72、769、68、67。
9、這兩組的平均數(shù)都是70，但A組的標準差為17.078分，B組的標準差為2.16分（此數(shù)據(jù)是在R統(tǒng)計軟件中運行獲得），說明A組學生之間的差距要比B組學生之間的差距大得多。
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