大家好,樂(lè)兒來(lái)為大家解答以下問(wèn)題，等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)三種方法，等比數(shù)列求和公式很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！

一、等比數(shù)列求和公式

1、q≠1時(shí) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)

2、q=1時(shí)Sn=na1

3、(a1為首項(xiàng),an為第n項(xiàng),d為公差,q 為等比)

4、這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數(shù)列a1≠ 0。注：q=1 時(shí)，{an}為常數(shù)列。利用等比數(shù)列求和公式可以快速的計(jì)算出該數(shù)列的和。

二、等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)

5、Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)

6、qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)

7、Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)

8、a(n+1)=a1qn

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