等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)三種方法（等比數(shù)列求和公式）
發(fā)布日期：2023-06-07 03:02:39 來源： 編輯：
大家好,樂兒來為大家解答以下問題，等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)三種方法，等比數(shù)列求和公式很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
一、等比數(shù)列求和公式
1、q≠1時(shí) Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)
2、q=1時(shí)Sn=na1
3、(a1為首項(xiàng),an為第n項(xiàng),d為公差,q 為等比)
4、這個(gè)常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比數(shù)列a1≠ 0。注：q=1 時(shí)，{an}為常數(shù)列。利用等比數(shù)列求和公式可以快速的計(jì)算出該數(shù)列的和。
二、等比數(shù)列求和公式推導(dǎo)
5、Sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q)
6、qSn=a1q + a2q + a3q +...+ anq = a2+ a3+ a4+...+ an+ a(n+1)
7、Sn-qSn=(1-q)Sn=a1-a(n+1)
8、a(n+1)=a1qn
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