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    分部積分法的順序口訣(分部積分法介紹)

    2024-05-09 22:20:38 來(lái)源: 用戶(hù): 

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    1、分部積分法是微積分學(xué)中的一類(lèi)重要的、基本的計(jì)算積分的方法。它是由微分的乘法法則和微積分基本定理推導(dǎo)而來(lái)的。它的主要原理是將不易直接求結(jié)果的積分形式,轉(zhuǎn)化為等價(jià)的易求出結(jié)果的積分形式的。常用的分部積分的根據(jù)組成被積函數(shù)的基本函數(shù)類(lèi)型,將分部積分的順序整理為口訣:“反對(duì)冪指三”。分別代指五類(lèi)基本函數(shù):反三角函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的積分。

    2、設(shè)函數(shù)和u,v具有連續(xù)導(dǎo)數(shù),則d(uv)=udv+vdu。移項(xiàng)得到udv=d(uv)-vdu;一般來(lái)說(shuō),u,v選取的原則是:積分容易者選為v,求導(dǎo)簡(jiǎn)單者選為u。例如:∫Inx dx中應(yīng)設(shè)U=Inx,V=x。

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