關(guān)于向量線性無關(guān)和正交的關(guān)系，向量線性無關(guān)這個很多人還不知道，今天菲菲來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、先把向量組的各列向量拼成一個矩陣，并施行初等行變換變成行階梯矩陣，若矩陣A秩小于向量個數(shù)m，則向量組線性相關(guān)；對于任一向量組而言,，不是線性無關(guān)的就是線性相關(guān)的。

2、向量組只包含一個向量a時，a為0向量，則說A線性相關(guān); 若a≠0, 則說A線性無關(guān)。

3、包含零向量的任何向量組是線性相關(guān)的。

4、含有相同向量的向量組必線性相關(guān)。

5、增加向量的個數(shù)，不改變向量的相關(guān)性。

6、(注意，原本的向量組是線性相關(guān)的)擴展資料：向量a1,a2, ···,an(n≧2)線性相關(guān)的充要條件是這n個向量中的一個為其余(n-1)個向量的線性組合。

7、2、一個向量線性相關(guān)的充分條件是它是一個零向量。

8、3、兩個向量a、b共線的充要條件是a、b線性相關(guān)。

9、4、三個向量a、b、c共面的充要條件是a、b、c線性相關(guān)。

10、5、n+1個n維向量總是線性相關(guān)。

本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助。

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