平方平均數(shù)大于算術(shù)平均數(shù)幾何證明（平方平均數(shù)大于算術(shù)平均數(shù)證明）
發(fā)布日期：2023-02-16 13:36:10
導(dǎo)讀 關(guān)于平方平均數(shù)大于算術(shù)平均數(shù)幾何證明，平方平均數(shù)大于算術(shù)平均數(shù)證明這個(gè)很多人還不知道，今天菲菲來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一
關(guān)于平方平均數(shù)大于算術(shù)平均數(shù)幾何證明，平方平均數(shù)大于算術(shù)平均數(shù)證明這個(gè)很多人還不知道，今天菲菲來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、記Pn: An=(a1+a2+...+an)/n≥Gn=(a1a2...an)^(1/n) Qn： (x1+y1+…)(x2+y2+…)…(xn+yn+…)≥[(Πx)^(1/n)+(Πy)^(1/n)+…]^n Pn等價(jià)于Qn。
2、 特別地P2：（a+b）/2≥（ab）^（1/2）等價(jià)于Q2：（a^2+b^2）（c^2+d^2）≥（ac+bd）^2 又P2等價(jià)于P3等價(jià)于……等價(jià)于Pn故Q2等價(jià)于Pn 。
3、數(shù)學(xué)歸納法。
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