圓內(nèi)接三角形面積公式（圓內(nèi)接三角形的性質(zhì)）
關(guān)于圓內(nèi)接三角形面積公式，圓內(nèi)接三角形的性質(zhì)這個(gè)很多人還不知道，今天菲菲來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！
1、圓內(nèi)接三角形的一個(gè)性質(zhì)及應(yīng)用五方向 王永梅性質(zhì)：三角形任意兩邊的乘積等于第三邊上的高與其外接圓直徑的乘積。
2、已知圓O是△ABC的外接圓，AD是邊BC上的高，AE是圓O的直徑。
3、求證：AB·AC=AD·AE。
4、證明：如圖1所示，連結(jié)BE，則有圖1又AD上是邊BC上的高，所以故即因此，AB·AC=AD·AE。
5、該性質(zhì)應(yīng)用非常廣泛，巧妙地應(yīng)用此性質(zhì)解題，能簡(jiǎn)化解題過(guò)程。
6、現(xiàn)舉例說(shuō)明如下：1. 證明等積式例1. 如圖2所示，已知AB為圓O的一條弦，C、D在圓O上且在AB的同側(cè)，求證：AD·BD·CE=AC·BC·DF。
7、圖2證明：設(shè)圓O的直徑為d，則AD·BD=DF·dAC·BC=CE·d兩式相乘得AD·BD·CE·d=AC·BC·DF·d即2. 證明比例式例2. 已知圓O的內(nèi)接四邊形ABCD的對(duì)角線BD平分AC于E。
8、求證；。
9、證明：如圖3所示，分別過(guò)點(diǎn)A、C作。
10、圖3設(shè)圓O的直徑為d，則3. 證明定值例3. 兩圓相交于兩點(diǎn)A、B，經(jīng)過(guò)交點(diǎn)B的任意一直線和兩圓分別相交于點(diǎn)C、D。
11、求證：AC與AD的比為定值。
12、證明：如圖4所示，連結(jié)AB，過(guò)A作圖4設(shè)圓O圓O2的直徑分別為，則，兩式相除，得（為定值）。
13、4. 求函數(shù)式例4. 如圖5所示，已知圓O的內(nèi)接△ABC中，AB+AC=12，且AD=3。
14、設(shè)圓O的半徑為y，AB的長(zhǎng)為x。
15、求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍。
16、圖5解：連結(jié)AO，并延長(zhǎng)交圓O于E，則因?yàn)椤鰽BD、△ACD均為直角三角形，且AD=3，所以即自變量x的取值范圍是。
17、練習(xí)：已知AC、BD是圓O的內(nèi)接四邊形的兩條對(duì)角線，且。
18、求證：是定值。
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