關(guān)于最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)例題，最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)這個(gè)很多人還不知道，今天菲菲來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、你好!解法一時(shí)說不清 下面是在百度找的 希望對你有所幫助! 1.公約數(shù)和最大公約數(shù) 幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù);其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

2、 例如:12的約數(shù)有:1，2，3，4，6，12; 18的約數(shù)有:1，2，3，6，9，18。

3、 12和18的公約數(shù)有:1，2，3，6.其中6是12和18的最大公約數(shù)，記作(12，18)=6。

4、 2.公倍數(shù)和最小公倍數(shù) 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù);其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

5、 例如:12的倍數(shù)有:12，24，36，48，60，72，84，… 18的倍數(shù)有:18，36，54，72，90，… 12和18的公倍數(shù)有:36，72，….其中36是12和18的最小公倍數(shù)， 這樣求最小公倍數(shù) 首先把兩個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù)寫出來，最小公倍數(shù)等于它們所有的質(zhì)因數(shù)的乘積(如果有幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相同，則比較兩數(shù)中哪個(gè)數(shù)有該質(zhì)因數(shù)的個(gè)數(shù)較多，乘較多的次數(shù))。

6、 比如求45和30的最小公倍數(shù)。

7、 45=3*3*5 30=2*3*5 不同的質(zhì)因數(shù)是2,3,5。

8、3是他們兩者都有的質(zhì)因數(shù)，由于45有兩個(gè)3，30只有一個(gè)3，所以計(jì)算最小公倍數(shù)的時(shí)候乘兩個(gè)3.最小公倍數(shù)等于2*3*3*5=90 又如計(jì)算36和270的最小公倍數(shù)36=2*2*3*3270=2*3*3*3*5不同的質(zhì)因數(shù)是5。

9、2這個(gè)質(zhì)因數(shù)在36中比較多，為兩個(gè)，所以乘兩次;3這個(gè)質(zhì)因數(shù)在270個(gè)比較多，為三個(gè)，所以乘三次。

10、最小公倍數(shù)等于2*2*3*3*3*5=540 這樣求最大公約數(shù) 法一、 短除法 求最大公因數(shù)的一種方法，也可用來求最小公倍數(shù)。

11、 求幾個(gè)數(shù)最大公因數(shù)的方法，開始時(shí)用觀察比較的方法，即:先把每個(gè)數(shù)的因數(shù)找出來，然后再找出公因數(shù)，最后在公因數(shù)中找出最大公因數(shù)。

12、 例如:求12與18的最大公因數(shù)。

13、 12的因數(shù)有:2、3、4、6、12。

14、 18的因數(shù)有:2、3、6、9、18。

15、 12與18的公因數(shù)有:2、3、6。

16、 12與18的最大公因數(shù)是6。

17、 這種方法對求兩個(gè)以上數(shù)的最大公因數(shù)，特別是數(shù)目較大的數(shù)，顯然是不方便的。

18、 法二、 分解質(zhì)因數(shù)法 于是又采用了給每個(gè)數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)的方法。

19、 12=2×2×3 18=2×3×3 12與18都可以分成幾種形式不同的乘積，但分成質(zhì)因數(shù)連乘積就只有以上一種，而且不能再分解了。

20、所分出的質(zhì)因數(shù)無疑都能整除原數(shù)，因此這些質(zhì)因數(shù)也都是原數(shù)的約數(shù)。

21、從分解的結(jié)果看，12與18都有公因數(shù)2和3，而它們的乘積2×3=6，就是12與18的最大公因數(shù)。

22、 采用分解質(zhì)因數(shù)的方法，也是采用短除的形式，只不過是分別短除，然后再找公因數(shù)和最大公因數(shù)。

23、如果把這兩個(gè)數(shù)合在一起短除，則更容易。

24、 從短除中不難看出，12與18都有公因數(shù)2和3，它們的乘積2×3=6就是12與18的最大公因數(shù)。

25、與前邊分別分解質(zhì)因數(shù)相比較，可以發(fā)現(xiàn):不僅結(jié)果相同，而且短除法豎式左邊就是這兩個(gè)數(shù)的公共質(zhì)因數(shù)，而兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)，就是這兩個(gè)數(shù)的公共質(zhì)因數(shù)的連乘積。

26、 說到這里，請?jiān)偾蟪?2和18的最小公倍數(shù) 12=2×2×3 18=2×3×3 即12和18的最小公倍數(shù)=2*2*3*3=36 而12和18的最大公約數(shù)=2*3=6 附:有這一公式可以幫助:(只是在一般情況下適用) 兩數(shù)的乘積=它們的最大公約數(shù)*它們的最小公倍數(shù) 如:12*18=36*6。

本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助。

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