關于什么是正比反比關系，什么是正比與反比這個很多人還不知道，今天菲菲來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、正比例的意義 ☆知識要點: (1)正比例:兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量相對應的兩個數(shù)的比值(也就是商)一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做成正比例關系. ①用字母表示:如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，(一定)正比例關系可以用以下關系式表示: ②正比例關系兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律:同時擴大，同時縮小，比值不變.例如:汽車每小時行駛的速度一定，所行的路程和所用的時間是否成正比例? 以上各種商都是一定的，那么被除數(shù)和除數(shù). 所表示的兩種相關聯(lián)的量，成正比例關系. 注意:在判斷兩種相關聯(lián)的量是否成正比例時應注意這兩種相關聯(lián)的量，雖然也是一種量，隨著另一種的變化而變化，但它們相對應的兩個數(shù)的比值不一定，它們就不能成正比例. 例如:一個人的年齡和它的體重，就不能成正比關系，正方形的邊長和它的面積也不成正比例關系. 反比例:兩種相關聯(lián)的量一種量變化，另種量也隨著變化，如果這兩種量中，相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做成反比例關系. 用字母表示:兩種相關聯(lián)的量，分別“x”和“y”表示，“k”表示不變的量，那么反比例關系式是: xy=k(一定) ②反比例關系的兩種相關聯(lián)的量的變化規(guī)律是一種量擴大，另一種量縮小，一種量縮而另一種量則擴大，積不變. 例:圖上距離一定，實際距離和比例尺是否成反比例. 因為實際距離×比例尺=圖上距離(一定) 所以，實際距離和比例尺成反比例. 3.正比例和反比例 相同點:兩種量都是相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化. 不同點:兩種量成正比例，是一種量擴大，另一種量也隨著擴大，一種量縮小，另一種量也隨著縮小，它們擴大，縮小的規(guī)律是，這兩種量相對應的兩個數(shù)的比值不變，即商一定. 兩種量成反比例是一種量擴大，另一種量反而縮小一種量縮小，另一種量反而擴大，它們變化的規(guī)律是這兩種量中，相對應的兩個數(shù)積不變(一定). ☆基礎練習: 1. 填空 ①兩種( )的量，一種量變化，另一種量( ).如果這兩種量中( )的兩上數(shù)的( )一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關系叫做( ). 判斷下面兩種量成什么比例，并說明理由. ①時間一定，每小時織布的米數(shù)和織布總米數(shù). ②平行四邊形面積一定，它的底和高. ③分子一定，分母和分數(shù)值. ④報紙的單價一定，總價與訂閱的份數(shù). ⑤正方形的周長和邊長. ⑥正方形的邊長和面積. ⑦路程一定，車輪的直徑與車輪的轉數(shù). ⑧被成數(shù)一定，成數(shù)與差. ⑨三角形的高一定，底和面積. ⑩甲、乙兩數(shù)互為倒數(shù)，甲數(shù)和乙數(shù) ☆數(shù)學醫(yī)院: ①鋪地的總面積一定，每塊磚的面積與需要的塊數(shù)成正比例. ②班級學生的總人數(shù)一定，出勤率與缺勤率成正比例. ③小剛跳高的高度和他的身體成正比例. ④長方形周長一定，它的長和寬成反比例. ⑤圓的半徑和它的面積成正比例 反比例 反比例關系是通過應用題的總數(shù)與份數(shù)關系幫助學生認識的。

2、在總數(shù)與份數(shù)關系中，包含總數(shù)、份數(shù)和每份數(shù)。

3、當總數(shù)一定時，每份數(shù)和份數(shù)是兩種相關聯(lián)的變量。

4、如果每份數(shù)變化，份數(shù)也隨著變化。

5、同樣如果份數(shù)變化，每份數(shù)也隨著變化。

6、它們的變化，無論擴大還是縮小，相對應的兩個量的乘積(也就是總數(shù))一定。

7、具體說，當總數(shù)一定時，每份數(shù)(或份數(shù))擴大或縮小若干倍，份數(shù)(或每份數(shù))反而縮小或擴大相同的倍數(shù)。

8、簡稱為“一擴一縮(或一縮一擴)”。

9、具備這種變化關系的每份數(shù)和份數(shù)成反比例關系。

10、反比例關系在典型應用題中屬于歸總問題。

11、反映在除法中，當被除數(shù)一定，除數(shù)和商成反比例關系。

12、在分數(shù)中，當分數(shù)的分子一定，分母與分數(shù)值成反比例關系。

13、在比例中，比的前項一定，比的后項與比值成反比例關系。

14、如果再把總數(shù)與份數(shù)關系具體化為:在購物問題中，總價一定，單價和數(shù)量成反比例關系。

15、在行程問題中，路程一定，速度和時間成反比例關系。

16、在做工問題中，工作總量一定，工作效率和工作時間成反比例關系。

17、如果兩種量成反比例，那么一種量的任意兩個數(shù)的比，等于另一種量的兩個對應數(shù)的反比。

18、如，加工零件的總數(shù)一定，是600個。

19、如果每小時加工10個，60個小時完成任務。

20、如果每小時加工20個，30個小時完成任務。

21、每小時加工數(shù)量的比1∶2，與它相對應的完成時間比是2∶1。

22、2∶1是1∶2的反比。

23、 教學反比例的意義采用類比逆向推理法。

24、即，教學開始，首先由學生根據(jù)正比例的意義，直接寫出反比例的意義: 兩種相關聯(lián)的量--→兩種相關聯(lián)的量， 一種量變化--→一種量變化 另一種量也隨著變化--→另一種量也隨著變化。

25、 這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值一定--→這兩種量中相對應的兩個數(shù)的乘積一定 再由學生根據(jù)自己寫出的反比例的意義，舉出實例，加以驗證。

26、 之后，進一步理解反比例的意義。

27、 ①分析反比例的意義。

28、 成反比例的量包括三個數(shù)量，一個定量和兩個變量。

29、研究兩個變量之間的擴大(或縮小)的變化關系。

30、一種量發(fā)生變化，引起另一種量發(fā)生相反的變化。

31、這兩種量是反比例的量，它們的關系成反比例關系。

32、 ②反比例實質 兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定。

33、這兩種量叫做成反比例的量。

34、它們的關系叫做反比例關系。

35、 比較正、反比例: 相同點:①正比例和反比例都含有三個數(shù)量，在這三個數(shù)量中，均有一個定量、兩個變量。

36、 ②在正、反比例的兩個變量中，均是一個量變化，另一個量也隨之變化。

37、并且變化方式均屬于擴大(乘以一個數(shù))或縮小(除以一個數(shù))若干倍的變化。

38、 不同點:正比例的定量是兩個變量中相對應的兩個數(shù)的比值。

39、反比例的定量是兩個變量中相對應的兩個數(shù)的積。

40、 正、反比例之間的相互轉化:當正比例中的x值(自變量的值)，轉化為它的倒數(shù)時，由正比例轉化為反比例;當反比例中的x值(自變量的值)也轉化為它的倒數(shù)時，由反比例轉化為正比例。

41、即， 比較總數(shù)與份數(shù)關系中的正、反比例。

本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助。

　　免責聲明：本文由用戶上傳，與本網(wǎng)站立場無關。財經(jīng)信息僅供讀者參考，并不構成投資建議。投資者據(jù)此操作，風險自擔。 如有侵權請聯(lián)系刪除！