同階無(wú)窮小有哪些（同階無(wú)窮小）
發(fā)布日期：2023-04-21 22:40:01
導(dǎo)讀 關(guān)于同階無(wú)窮小有哪些，同階無(wú)窮小這個(gè)很多人還不知道，今天菲菲來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！1、問(wèn)題:設(shè)F(X)=e^-x^2-
關(guān)于同階無(wú)窮小有哪些，同階無(wú)窮小這個(gè)很多人還不知道，今天菲菲來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！
1、問(wèn)題:設(shè)F(X)=e^-x^2-1 g(X)=x^2,則當(dāng)X－＞0時(shí)，F(xiàn)(x)對(duì)G(X)是同階無(wú)窮小,但不是等價(jià)無(wú)窮小.答F(X)=e^(-x^2)-1 根據(jù)泰勒展開(kāi)式當(dāng)X－＞0時(shí)， e^x=1+x+x^2/2!+…… 所以當(dāng)X－＞0時(shí)。
2、F(x)/G(X)=^-x^2-1/x^2=-1 所以F(x)對(duì)G(X)是同階無(wú)窮小,但不是等價(jià)無(wú)窮小.。
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