關(guān)于什么是全排列問題，數(shù)學(xué)的 ldquo 全排列 rdquo 是什么意思這個很多人還不知道，今天菲菲來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、全排列是從從N個元素中取出M個元素，并按照一定的規(guī)則將取出元素排序，我們稱之為從N個元素中取M個元素的一個排列，當(dāng)M=N時，即從N個元素中取出N個元素的排列。

2、顯然，選取的規(guī)則不同，排序的結(jié)果也不同，則可以得到不同的排列。

3、以最常見的全排列為例，用 S(A)表示集合 A 的元素個數(shù)。

4、用 2、3、 4、5、6、7、8、9 組成數(shù)字不重復(fù)的九位數(shù)。

5、則每一個九位數(shù)都是集合 A 的一個元素，集合 A 中共有 9!個元素，即 S(A)=9! 如果集合 A 可以分為若干個不相交的子集，則 A 的元素等于各子集元 素之和。

6、擴展資料我們以集合A={a,b,c}為例，按順序列舉出其全排列：A1={a,b,c},?A2={a,c,b},?A3={b,a,c},?A4={b,c,a},?A5={c,a,b},?A6={c,b,a},?N個元素的全排列的個數(shù)為N。

7、遞歸與非遞歸的方法解決全排列問題：全排列就是從第一個數(shù)字起每個數(shù)分別與它后面的數(shù)字交換。

8、2、去重的全排列就是從第一個數(shù)字起每個數(shù)分別與它后面非重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字交換。

9、3、全排列的非遞歸就是由后向前找替換數(shù)和替換點，然后由后向前找第一個比替換數(shù)大的數(shù)與替換數(shù)交換，最后顛倒替換點后的所有數(shù)據(jù)。

10、參考資料來源：百度百科-全排列。

本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助。

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