關(guān)于偶函數(shù)的定義域關(guān)于什么對稱，偶函數(shù)的定義這個很多人還不知道，今天菲菲來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意的一個x，都有f(x)=f(-x),那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)。

2、兩個偶函數(shù)相加所得的和為偶函數(shù)。

3、如果知道函數(shù)表達式,對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意一個x，都滿足 f(x)=f(-x) 如y=x2，y=cos x2、如果知道圖像,偶函數(shù)圖像關(guān)于y軸（直線x=0）對稱.3、偶函數(shù)的定義域D關(guān)于原點對稱是這個函數(shù)成為偶函數(shù)的必要非充分條件.例如:f(x)=x^2,x∈R(f(x)等于x的平方,x屬于一切實數(shù)),此時的f(x)為偶函數(shù).f(x)=x^2,x∈(-2,2](f(x)等于x的平方,-2如圖①奇函數(shù)（關(guān)于原點對稱），圖②即為偶函數(shù)，（關(guān)于y軸對稱）注意定義域為關(guān)于y軸對稱，則f(x)=f(-x)一定是是偶函數(shù)先判斷定義域是否關(guān)于原點對稱，若不對稱，即為非奇非偶，若對稱，f(-x)=-f(x)的是奇函數(shù) f(-x)=f(x)的是偶函數(shù)幾何判斷方法：關(guān)于原點對稱的函數(shù)是奇函數(shù)，關(guān)于Y軸對稱的函數(shù)是偶函數(shù)如果f(x)為偶函數(shù)，則f(x+a)=f[-(x+a)]運算法(1) . 兩個偶函數(shù)相加所得的和為偶函數(shù).(2) . 兩個奇函數(shù)相加所得的和為奇函數(shù).(3) . 一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相加所得的和為非奇函數(shù)與非偶函數(shù).(4) . 兩個偶函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù).(5) . 兩個奇函數(shù)相乘所得的積為偶函數(shù).(6) . 一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相乘所得的積為奇函數(shù).(7).奇函數(shù)一定滿足f(0)=0（因為F（0）這個表達式表示0在定義域范圍內(nèi)，0在定義域范圍內(nèi)，F(xiàn)(0)就必須為0）所以奇函數(shù)不一定有f(0)，但有F（0）時F（0）必須等于0，不一定有f(0)=0，推出奇函數(shù)，此時函數(shù)不一定為奇函數(shù)，例f(x)=x^2.（8）定義在R上的奇函數(shù)f（x）必滿足f（0）=0；——因為定義在R上，所以在x=0點存在f(0)，要想關(guān)于原點對稱，在原點又只能取一個y值，只能是f(0)=0。

4、（這是一條可以直接拿來用的結(jié)論：當x可以取0，f（x）又是奇函數(shù)時，f（0）=0）。

5、（9）當且僅當f（x）=0（定義域關(guān)于原點對稱）時，f（x）既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。

6、(10) 在對稱區(qū)間上，被積函數(shù)為奇函數(shù)的定積分為零。

本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助。

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