線面垂直的判定及其性質(zhì)（線面垂直的判定定理及性質(zhì)是什么）
大家好,樂兒來為大家解答以下問題，線面垂直的判定及其性質(zhì)，線面垂直的判定定理及性質(zhì)是什么很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
一、線面垂直的性質(zhì)定理內(nèi)容
1、性質(zhì)定理1：如果一條直線垂直于一個(gè)平面，那么該直線垂直于平面內(nèi)的所有直線。
2、性質(zhì)定理2：經(jīng)過空間內(nèi)一點(diǎn)，有且只有一條直線垂直已知平面。
3、性質(zhì)定理3：如果在兩條平行直線中，有一條直線垂直于一個(gè)平面，那么另一條直線也垂直于這個(gè)平面。
4、性質(zhì)定理4：垂直于同一平面的兩條直線平行。
二、線面垂直的判定定理
5、判定定理：如果一條直線與平面內(nèi)兩條相交直線都垂直，那么這條直線與這個(gè)平面垂直。
6、設(shè)有一直線l與面S上兩條相交直線AB、CD都垂直，則l⊥面S
7、假設(shè)l不垂直于面S，則要么l∥S，要么斜交于S且夾角不等于90。
8、當(dāng)l∥S時(shí)，則l不可能與AB和CD都垂直。這是因?yàn)楫?dāng)l⊥AB時(shí)，過l任意作一個(gè)平面R與S交于m，則由線面平行的性質(zhì)可知m∥l
9、∴m⊥AB
10、又∵l⊥CD
11、∴m⊥CD
12、∴AB∥CD，與已知條件矛盾。
13、當(dāng)l斜交S時(shí)，過交點(diǎn)在S內(nèi)作一直線n⊥l，則n和l構(gòu)成一個(gè)新的平面T，且T和S斜交（若T⊥S，則n是兩平面交線。由面面垂直的性質(zhì)可知l⊥S，與l斜交S矛盾）。
14、∵l⊥AB
15、∴AB∥n
16、∵l⊥CD
17、∴CD∥n
18、∴AB∥CD，與已知條件矛盾。
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