大家好，小樂來為大家解答以下的問題，log換底公式的推導(dǎo)，換底公式的推導(dǎo)很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、log(a)b=log(s)b/log(s)a （括號里的是底數(shù)）

2、設(shè)log(s)b=M,log(s)a =N,log(a)b=R，則s^M=b,s^N=a,a^R=b，

3、即(s^N)^R=a^R=b，s^(NR)=b，

4、所以M=NR，即R=M/N，log(a)b=log(s)b/log(s)a。

5、換底公式是高中數(shù)學(xué)常用對數(shù)運算公式，可將多異底對數(shù)式轉(zhuǎn)化為同底對數(shù)式，結(jié)合其他的對數(shù)運算公式一起使用。計算中常常會減少計算的難度，更迅速的解決高中范圍的對數(shù)運算

6、通常在處理數(shù)學(xué)運算中，將一般底數(shù)轉(zhuǎn)換為以e為底的自然對數(shù)或者是轉(zhuǎn)換為以10為底的常用對數(shù)，方便運算；有時也通過用換底公式來證明或求解相關(guān)問題；

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