交錯(cuò)級(jí)數(shù)是不是都是收斂的?（交錯(cuò)級(jí)數(shù)是不是都是收斂的）
發(fā)布日期：2024-05-12 12:40:48
導(dǎo)讀 大家好，小樂來為大家解答以下的問題，交錯(cuò)級(jí)數(shù)是不是都是收斂的?，交錯(cuò)級(jí)數(shù)是不是都是收斂的很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！1、...
大家好，小樂來為大家解答以下的問題，交錯(cuò)級(jí)數(shù)是不是都是收斂的?，交錯(cuò)級(jí)數(shù)是不是都是收斂的很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、交錯(cuò)級(jí)數(shù)是正項(xiàng)和負(fù)項(xiàng)交替出現(xiàn)的級(jí)數(shù)，在交錯(cuò)級(jí)數(shù)中，常用萊布尼茨判別法來判斷級(jí)數(shù)的收斂性，即若交錯(cuò)級(jí)數(shù)各項(xiàng)的絕對(duì)值單調(diào)遞減且極限是零，則該級(jí)數(shù)收斂；此外，由萊布尼茨判別法可得到交錯(cuò)級(jí)數(shù)的余項(xiàng)估計(jì)。
2、最典型的交錯(cuò)級(jí)數(shù)是交錯(cuò)調(diào)和級(jí)數(shù)。
3、萊布尼茨定理僅僅給出了判斷交錯(cuò)級(jí)數(shù)收斂的充分條件，卻沒有給出判斷交錯(cuò)級(jí)數(shù)發(fā)散的條件；同時(shí)，如果交錯(cuò)級(jí)數(shù)滿足該定理的條件，也無法判斷級(jí)數(shù)是絕對(duì)收斂還是條件收斂。
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