交錯級數(shù)是不是都是收斂的?（交錯級數(shù)是不是都是收斂的）
發(fā)布日期：2024-05-12 12:40:48
導(dǎo)讀 大家好，小樂來為大家解答以下的問題，交錯級數(shù)是不是都是收斂的?，交錯級數(shù)是不是都是收斂的很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！1、...
大家好，小樂來為大家解答以下的問題，交錯級數(shù)是不是都是收斂的?，交錯級數(shù)是不是都是收斂的很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、交錯級數(shù)是正項和負(fù)項交替出現(xiàn)的級數(shù)，在交錯級數(shù)中，常用萊布尼茨判別法來判斷級數(shù)的收斂性，即若交錯級數(shù)各項的絕對值單調(diào)遞減且極限是零，則該級數(shù)收斂；此外，由萊布尼茨判別法可得到交錯級數(shù)的余項估計。
2、最典型的交錯級數(shù)是交錯調(diào)和級數(shù)。
3、萊布尼茨定理僅僅給出了判斷交錯級數(shù)收斂的充分條件，卻沒有給出判斷交錯級數(shù)發(fā)散的條件；同時，如果交錯級數(shù)滿足該定理的條件，也無法判斷級數(shù)是絕對收斂還是條件收斂。
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