關于第一次數(shù)學危機的影響，第一次數(shù)學危機這個很多人還不知道，今天菲菲來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、第一次數(shù)學危機從某種意義上來講，現(xiàn)代意義下的數(shù)學，也就是作為演繹系統(tǒng)的純粹數(shù)學，來源予古希臘畢達哥拉斯學派。

2、它是一個唯心主義學派，興旺的時期為公元前500年左右。

3、他們認為，“萬物皆數(shù)”(指整數(shù))，數(shù)學的知識是可靠的、準確的，而且可以應用于現(xiàn)實的世界，數(shù)學的知識由于純粹的思維而獲得，不需要觀察、直覺和日常經(jīng)驗。

4、整數(shù)是在對于對象的有限整合進行計算的過程中產(chǎn)生的抽象概念。

5、日常生活中，不僅要計算單個的對象，還要度量各種量，例如長度、重量和時間。

6、為了滿足這些簡單的度量需要，就要用到分數(shù)。

7、于是，如果定義有理數(shù)為兩個整數(shù)的商，那么由于有理數(shù)系包括所有的整數(shù)和分數(shù)，所以對于進行實際量度是足夠的。

8、有理數(shù)有一種簡單的幾何解釋。

9、在一條水平直線上，標出一段線段作為單位長，如果令它的定端點和右端點分別表示數(shù)0和1，則可用這條直線上的間隔為單位長的點的集合來表示整數(shù)，正整數(shù)在0的右邊，負整數(shù)在0的左邊。

10、以q為分母的分數(shù)，可以用每一單位間隔分為q等分的點表示。

11、于是，每一個有理數(shù)都對應著直線上的一個點。

12、古代數(shù)學家認為，這樣能把直線上所有的點用完。

13、但是，畢氏學派大約在公元前400年發(fā)現(xiàn)：直線上存在不對應任何有理數(shù)的點。

14、特別是，他們證明了：這條直線上存在點p不對應于有理數(shù)，這里距離op等于邊長為單位長的正方形的對角線。

15、于是就必須發(fā)明新的數(shù)對應這樣的點，并且因為這些數(shù)不可能是有理數(shù)，只好稱它們?yōu)闊o理數(shù)。

16、無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，是畢氏學派的最偉大成就之一，也是數(shù)學史上的重要里程碑。

17、無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)，引起了第一次數(shù)學危機。

18、首先，對于全部依靠整數(shù)的畢氏哲學，這是一次致命的打擊。

19、其次，無理數(shù)看來與常識似乎相矛盾。

20、在幾何上的對應情況同樣也是令人驚訝的，因為與直觀相反，存在不可通約的線段，即沒有公共的量度單位的線段。

21、由于畢氏學派關于比例定義假定了任何兩個同類量是可通約的，所以畢氏學派比例理論中的所有命題都局限在可通約的量上，這樣，他們的關于相似形的一般理論也失效了。

22、“邏輯上的矛盾”是如此之大，以致于有一段時間，他們費了很大的精力將此事保密，不準外傳。

23、但是人們很快發(fā)現(xiàn)不可通約性并不是罕見的現(xiàn)象。

24、泰奧多勒斯指出，面積等于3、5、6、……17的正方形的邊與單位正方形的邊也不可通約，并對每一種情況都單獨予以了證明。

25、隨著時間的推移，無理數(shù)的存在逐漸成為人所共知的事實。

本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助。

　　免責聲明：本文由用戶上傳，與本網(wǎng)站立場無關。財經(jīng)信息僅供讀者參考，并不構(gòu)成投資建議。投資者據(jù)此操作，風險自擔。 如有侵權(quán)請聯(lián)系刪除！