哈嘍,小天來(lái)為大家解答以下的問(wèn)題，關(guān)于平面向量的線性運(yùn)算思維導(dǎo)圖，平面向量的線性運(yùn)算這個(gè)很多人還不知道,那么現(xiàn)在讓我?guī)е蠹乙黄饋?lái)看看吧！

1、解：(1) 因?yàn)?OA =a, OB =b, 所以 AB =OB -OA =b-a. 不妨設(shè) A1 靠近點(diǎn)A, A2 靠近點(diǎn)B, (如果你有圖的話,就不用說(shuō)明了.) 則 AA1 =(1/3) AB =(1/3) (b-a), AA2 =(2/3) AB =(2/3) (b-a). 所以 OA1 =OA +AA1 =(2/3) a +(1/3) b, OA2 =OA +AA2 =(1/3) a +(2/3) b. (2) 當(dāng)A1,A2,…,A(n-1) n等分線段AB時(shí), OA1 +OA2 +... +OA(n-1) =[ (n-1) /2 ]*(OA +OB). 證明：不妨設(shè) A1,A2, ..., A(n-1) 的位置如圖所示 ( A, A1, A2, ..., A(n-1) ,B 按順序排列, 自己畫(huà)圖.) 則 A A(k) =(k/n) AB =(k/n) (b-a), k=1,2, ... ,n-1. 所以 O A(k) =OA +A A(k) = [ (n-k) /n ] a +(k/n) b, k=1,2, ... ,n-1. 所以 OA1 +OA2 +... +OA(n-1) =[ (n-1) /n +(n-2) /n +... +1/n ] a +[ 1/n +2/n +... +(n-1) /n ] b = [ (n-1) /2 ] a +[ (n-1) /2 ] b = [ (n-1) /2 ] (OA +OB).。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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