求等差數(shù)列和的公式（數(shù)列通項(xiàng)公式的求法）
發(fā)布日期：2024-04-03 14:40:42
導(dǎo)讀 大家好，小樂來為大家解答以下的問題，求等差數(shù)列和的公式，數(shù)列通項(xiàng)公式的求法很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！1、對于一個數(shù)列{...
大家好，小樂來為大家解答以下的問題，求等差數(shù)列和的公式，數(shù)列通項(xiàng)公式的求法很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、對于一個數(shù)列{ an }，如果任意相鄰兩項(xiàng)之差為一個常數(shù)，那么該數(shù)列為等差數(shù)列，且稱這一定值差為公差,記為 d ；從第一項(xiàng) a1到第n項(xiàng) an的總和，記為Sn 。那么 ， 通項(xiàng)公式為an=a1+（n-1）d，其求法很重要，利用了“疊加原理”的思想：將以上 n-1 個式子相加， 便會接連消去很多相關(guān)的項(xiàng) ，最終等式左邊余下an ,而右邊則余下a1和 n-1 個d,如此便得到上述通項(xiàng)公式。
2、按一定次序排列的一列數(shù)稱為數(shù)列，而將數(shù)列{an} 的第n項(xiàng)用一個具體式子（含有參數(shù)n）表示出來，稱作該數(shù)列的通項(xiàng)公式。這正如函數(shù)的解析式一樣，通過代入具體的n值便可求知相應(yīng)an 項(xiàng)的值。而數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，通常是由其遞推公式經(jīng)過若干變換得到。
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