關(guān)于初等矩陣的逆矩陣，初等矩陣這個很多人還不知道，今天菲菲來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、初等矩陣是指由單位矩陣經(jīng)過一次三種矩陣初等變換得到的矩陣。

2、初等矩陣的模樣可以寫一個3階或者4階的單位矩陣。

3、首先：初等矩陣都可逆，其次，初等矩陣的逆矩陣其實是一個同類型的初等矩陣（可看作逆變換）。

4、例如，交換矩陣中某兩行（列）的位置；用一個非零常數(shù)k乘以矩陣的某一行（列）；將矩陣的某一行（列）乘以常數(shù)k后加到另一行（列）上去。

5、若某初等矩陣左乘矩陣A，則初等矩陣會將原先施加到單位矩陣E上的變換，按照同種形式施加到矩陣A之上。

6、或者說，想對矩陣A做變換，但是不是直接對矩陣A去做處理，而是通過一種間接方式去實現(xiàn)。

7、擴展資料：一、相關(guān)應(yīng)用：在解線性方程組中的應(yīng)用?初等行變換不影響線性方程組的解，也可用于高斯消元法，用于逐漸將系數(shù)矩陣化為標(biāo)準(zhǔn)形。

8、初等行變換不改變矩陣的核（故不改變解集），但改變了矩陣的像。

9、反過來，初等列變換沒有改變像卻改變了核。

10、2、用于求解一個矩陣的逆矩陣有的時候，當(dāng)矩陣的階數(shù)比較高的時候，使用其行列式的值和伴隨矩陣求解其逆矩陣會產(chǎn)生較大的計算量。

11、這時，通常使用將原矩陣和相同行數(shù)（也等于列數(shù)）的單位矩陣并排，再使用初等變換的方法將這個并排矩陣的左邊化為單位矩陣，這時，右邊的矩陣即為原矩陣的逆矩陣。

12、二、初等變換交換矩陣中某兩行（列）的位置。

13、2、用一個非零常數(shù)k乘以矩陣的某一行（列）。

14、3、將矩陣的某一行（列）乘以常數(shù)k后加到另一行（列）上去。

15、參考資料路來源：百度百科－初等矩陣。

本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助。

　　免責(zé)聲明：本文由用戶上傳，與本網(wǎng)站立場無關(guān)。財經(jīng)信息僅供讀者參考，并不構(gòu)成投資建議。投資者據(jù)此操作，風(fēng)險自擔(dān)。 如有侵權(quán)請聯(lián)系刪除！