矩陣合同的充要條件（矩陣合同的充要條件）
發(fā)布日期：2023-01-23 03:41:07 來源： 編輯：
大家好，小晉來為大家解答以下問題，關于矩陣合同的充要條件，矩陣合同的充要條件很多人還不知道，今天讓我們一起來看看吧！
1、 二次型中使用的矩陣是實對稱矩陣。
2、兩個實對稱矩陣合同的充要條件意味著它們的正負慣性指數(shù)相同。
3、從這個條件可以推斷出合同矩陣是等秩的。
4、相似矩陣和契約矩陣的秩是相同的。
5、設m是具有n階實系數(shù)的對稱矩陣。
6、若對任意非零實向量X的二次型f(X)=Xmx0，則f(X)稱為正定二次型，F(xiàn)(X)的矩陣M稱為正定矩陣。
7、實對稱矩陣。
8、正定二次型f(x1，x2，…，xn)=X'AX的矩陣A(=A ')稱為正定矩陣。
9、判定定理1:對稱矩陣A正定的充要條件是A的所有特征值都是正的。
10、判定定理2:對稱矩陣A正定的充要條件是A的各階主從屬是正的。
11、判定定理3:任一矩陣A正定的充要條件是：A與單位矩陣收縮。
本文到此結束，希望對大家有所幫助。
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