一元二次方程和二次函數(shù)測試題（一元二次方程和二次函數(shù)）
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1、【一元二次方程】： 就是只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程，其一般形式為:ax2+bx+c=0 (其中：a≠0，b、c為任意實數(shù))。
2、 實際上是它可以函數(shù)坐標表示。
3、通常將f(x)=ax2+bx+c或y=ax2+bx+c(其中a≠0，b、c為任意實數(shù))稱為“二次函數(shù)”，其函數(shù)圖像為類似V形的圓滑拋物線；以下是一些性質(zhì)： 1）ax2+bx+c=0 (其中：a≠0，b、c為任意實數(shù))是否有實數(shù)根，要根據(jù)“根的判別式”△決定，即： 當△=b2-4ac=0 時： 有1個實數(shù)根 當△=b2-4ac>0 時： 有2個不同的實數(shù)根 當△=b2-4ac<0 時： 無實數(shù)根（即方程無解）2) 方程有兩個實數(shù)根（即：x1，x2），則這兩根與方程中各數(shù)常數(shù)(a、b、c)的關系如下： 兩根之和：x1+x2= -b/a， 兩根之積x1·x2=c/a 以上兩根的關系式，也稱【韋達定理】 3）求根公式： x={-b±√(b2-4ac)}/2a 【√(b2-4ac)表示b2-4ac的差開方】 x1={-b±√(b2-4ac)}/2a x2={-b±√(b2-4ac)}/2a 4）表現(xiàn)形式： 一般式：ax^2+bx+c=0（a、b、c是實數(shù)a≠0) 例如：x^2+2x+1=0 配方式：a(x+b/2a )2=(b2-4ac)/4a 兩根式：a(x-x1)(x-x2)=05）二次函數(shù)對稱軸： 函數(shù)f(x)=ax2+bx+c，(其中a≠0，b、c為任意實數(shù))，則有： 函數(shù)對稱軸公式：x=-b/2a 函數(shù)頂點：(-b/2a，(4ac-b2)/4a ）。
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標簽： 一元二次方程和二次函數(shù)