尺規(guī)作圖正十七邊形（尺規(guī)作圖正五邊形）
發(fā)布日期：2023-03-01 08:16:23 來源： 編輯：
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1、圓內(nèi)接正五邊形作法 : (1) 作⊙O的互相垂直的直徑AQ、FG。
2、 (2) 以O(shè)Q中點M為心，MF為半徑作圓與AO交於N。
3、 (3) 以Q為心，QN為半徑作圓交⊙O於B、E，則AB、AE為⊙O內(nèi)接 正五邊形邊長。
4、 (4) 分別以B、E為心，以AB = AE為半徑作弧交⊙O於C、D，則A BCDE是圓內(nèi)接正五邊形。
5、 由勾股定理，可算出 : RQ = MQ + √MO平方 + OF平方 = R/2 + √R平方/4 + R平方 = 1 + (√5 / 2 )R = 2Rcos36° ∴∠AQB = 36 °。
6、 ∴AB = 2Rcos36°。
7、 可見AB確是圓內(nèi)接正五邊形邊長。
8、 3.在一個圓內(nèi)做出正三角形ABC和正五邊形ADEFG，將弧 AB減去弧AD= 圓的1/3-圓的1/5= 圓的2/15= 弧BD，再將 弧B D平分就可得圓的1/15。
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