滿秩矩陣是什么意思（滿秩）
發(fā)布日期：2023-05-30 08:48:16 來(lái)源： 編輯：
關(guān)于滿秩矩陣是什么意思，滿秩這個(gè)很多人還不知道，今天菲菲來(lái)為大家解答以上的問(wèn)題，現(xiàn)在讓我們一起來(lái)看看吧！
1、滿秩矩陣一定是可逆矩陣，可逆矩陣一定是滿秩矩陣。
2、滿秩矩陣是判斷一個(gè)矩陣是否可逆的充分必要條件。
3、若矩陣是滿秩矩陣，則為n階方陣，|A|≠0，即|A|是A的n階非零子式，符合可逆矩陣只要求|A|<>0的條件，即為可逆矩陣。
4、同時(shí)，可逆矩陣的行列式就是最高的不為零的子式(是n階的)，所以可逆矩陣也必然是滿秩矩陣。
5、擴(kuò)展資料：用滿秩方陣乘矩陣，并不會(huì)改變矩陣的秩，因?yàn)闈M秩方陣可逆，可逆矩陣一定是方陣，可逆矩陣可以等同于一組初等矩陣的乘積。
6、滿秩方陣乘矩陣的初等變換不會(huì)改變矩陣的秩。
7、同樣的道理，兩個(gè)滿秩方陣的乘積也仍然是滿秩方陣，不會(huì)改變矩陣的秩滿秩矩陣和可逆矩陣是等價(jià)的，但“行滿秩矩陣”和“列滿秩矩陣”卻不一定可逆。
8、因?yàn)闈M秩矩陣一定是行滿秩矩陣和列滿秩矩陣，但行滿秩矩陣或者列滿秩矩陣不一定是滿秩矩陣。
9、參考資料來(lái)源：百度百科——滿秩矩陣百度百科——可逆矩陣。
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標(biāo)簽： 滿秩
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