大家好，我是小科，我來為大家解答以上問題。2900大寫金額怎么寫，2900很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、在數(shù)學上，基數(shù)是集合論中刻畫任意集合大小的一個概念。

2、兩個能夠建立元素間一一對應的集合稱為互相對等集合。

3、例如3個人的集合和3匹馬的集合可以建立一一對應，是兩個對等的集合。

4、 根據(jù)對等這種關(guān)系對集合進行分類，凡是互相對等的集合就劃入同一類。

5、這樣，每一個集合都被劃入了某一類。

6、任意一個集合a所屬的類就稱為集合a的基數(shù)，記作(或|a|，或carda)。

7、這樣，當a 與b同屬一個類時，a與b 就有相同的基數(shù)，即|a|=|b|。

8、而當 a與b不同屬一個類時，它們的基數(shù)也不同。

9、 如果把單元素集的基數(shù)記作1，兩個元素的集合的基數(shù)記作2，等等，則任一個有限集的基數(shù)就與通常意義下的自然數(shù)一致 。

10、空集的基數(shù)也記作0。

11、于是有限集的基數(shù)也就是傳統(tǒng)概念下的“個數(shù)”。

12、但是，對于無窮集，傳統(tǒng)概念沒有個數(shù)，而按基數(shù)概念，無窮集也有基數(shù)，例如，任一可數(shù)集（也稱可列集）與自然數(shù)集n有相同的基數(shù)，即所有可數(shù)集是等基數(shù)集。

13、不但如此，還可以證明實數(shù)集r與可數(shù)集的基數(shù)不同。

14、所以集合的基數(shù)是個數(shù)概念的推廣。

15、 基數(shù)可以比較大小。

16、假設a，b的基數(shù)分別是a，β，即|a|=a，|b|=β，如果a與b的某個子集對等，就稱 a 的基數(shù)不大于b的基數(shù)，記作a≤β，或β≥a。

17、如果 a≤ β，但a≠β（ 即a與b不對等 ），就稱a的基數(shù)小于b的基數(shù)，記作aa。

18、在承認選擇公理的情況下，可以證明基數(shù)的三歧性定理——任何兩個集合的基數(shù)都可以比較大小，即不存在集合a和b，使得a不能與b的任何子集對等，b也不能與a的任何子集對等。

19、 基數(shù)可以進行運算 。

20、設|a|=a ，|b|=β，定義 a+β=|{(a,0):a ∈ a} ∪ {(b,1):b ∈ b}|。

21、另，a與β的積規(guī)定為|axb|，a×b為a與b的笛卡兒積。

本文到此講解完畢了，希望對大家有幫助。

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