哈嘍,小天來(lái)為大家解答以下的問(wèn)題，關(guān)于9年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)書電子版，9年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)這個(gè)很多人還不知道,那么現(xiàn)在讓我?guī)е蠹乙黄饋?lái)看看吧！

一、分式 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減。

am an=am-n(a 0)2、 兩個(gè)單項(xiàng)式相除，只要將系數(shù)及同底數(shù)冪分別相除。

3、 形如 （A、B是整式，且B中含有字母，B 0）的式子叫做分式。

=0（A=0,B 0）。

4、 分式的分子和分母都乘以（或除以）同一個(gè)不等于零的整式，分式的值不變。

約分后，分子與分母不再有公因式的分式稱為最簡(jiǎn)分式。

分式運(yùn)算的結(jié)果一定要是最簡(jiǎn)。

5、 最簡(jiǎn)公分母是各分母所有因式的最高次冪的積。

6、 在將分式方程變形為整式方程時(shí)，方程兩邊同乘以一個(gè)含未知數(shù)的整式，并約去分母，有時(shí)可能產(chǎn)生不適合原方程的解（或根），這種根稱為增根。

因此，在解分式方程時(shí)必須進(jìn)行檢驗(yàn)。

7、 任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1。

a0=1(a 0)8、 任何不等于零的數(shù)的-n(n為正整數(shù))次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù)。

a-n=( )n= (a 9、 用科學(xué)記數(shù)法表示一些絕對(duì)值較小的數(shù)，即將它們表示成a 的形式，其中n是正整數(shù)，1≤ ＜10。

例如0.000021=2.1 二、一元二次方程 只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。

一般形式：ax2+bx+c=0(a、b、c是已知數(shù)，a 其中a、b、c分別叫做二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

2、 一元二次方程的解法：（1）直接開平方法（2）因式分解法（十字相乘法）（3）公式法x= (b2-4ac (4)配方法（重點(diǎn)見P32）3、 一元二次方程根的判別式（? 2-4ac）當(dāng)a 時(shí)(1)? ＞0時(shí)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2） =0時(shí)方程有兩不相等的實(shí)數(shù)根；（3） ＜0時(shí)方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根4、 一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系（韋達(dá)定理）：ax2+bx+c=0(a、b、c是已知數(shù)，a 當(dāng) ≥0時(shí)，設(shè)方程兩根為x1,x2則x1+x2＝－ ，x1 x2= 如 = =……5、 以x1,x2為根的一元二次方程為： 三、二次函數(shù)? 2、拋物線 的對(duì)稱軸是 軸，頂點(diǎn)是原點(diǎn)，當(dāng) 時(shí)，開口向上，當(dāng) 時(shí)，開口向下。

??? 四、圖形的全等能夠完全重合的兩個(gè)圖形就是全等圖形。

互相重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，互相重合的邊叫做對(duì)應(yīng)邊，互相重合的角叫做對(duì)應(yīng)角。

2、全等圖形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等。

3、全等三角形的識(shí)別（1）如果兩個(gè)三角形的三條邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等。

簡(jiǎn)記（邊邊邊或SSS）(2) 如果兩個(gè)三角形有兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等，那么這個(gè)三角形全等。

簡(jiǎn)記為（邊角邊SAS） （3）如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等，簡(jiǎn)記為（角邊角ASA） （4）如果兩個(gè)三角形的斜邊及一條直角邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)直角三角形全等。

簡(jiǎn)記為（HL） 4、能判斷正確或是錯(cuò)誤的句子叫做命題，命題常寫成“如果……那么……”的形式，用“如果”開始的部分是題設(shè)，用“那么”開始的部分是結(jié)論。

能判斷其它命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理。

有些命題可以從公理或其它真命題出發(fā)，用邏輯推理的方法判斷它們是正確的，并且可以進(jìn)一步作為判斷其它命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理。

根據(jù)題設(shè)，定義以及公理、定理等，經(jīng)過(guò)邏輯推理，來(lái)判斷一個(gè)命題是否正確，這樣的推理過(guò)程叫做證明。

五、圓 圓的有關(guān)概念：（1）、確定一個(gè)圓的要素是圓心和半徑。

（2）連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦。

經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑。

圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱弧。

小于半圓周的圓弧叫做劣弧。

大于半圓周的圓弧叫做優(yōu)弧。

在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧叫做等弧。

頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊和圓相交的角叫圓周角。

經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以畫一個(gè)圓，并且只能畫一個(gè)，經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，三角形外接圓的圓心叫做這個(gè)三角形的外心，這個(gè)三角形叫做這個(gè)圓的內(nèi)接三角形，外心是三角形各邊中垂線的交點(diǎn)；直角三角形外接圓半徑等于斜邊的一半。

與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心，這個(gè)三角形叫做圓外切三角形，三角形的內(nèi)心就是三角形三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)。

直角三角形內(nèi)切圓半徑 滿足： 。

2、 圓的有關(guān)性質(zhì)（1）定理在同圓或等圓中，如果圓心角相等，那么它所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等。

推論在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦或兩條弦的弦心距中有一組量相等，那么它們所對(duì)的其余各組量都分別相等。

（2）垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

推論1（?。┢椒窒遥ú皇侵睆剑┑闹睆酱怪庇谙遥⑶移椒窒宜鶎?duì)的兩條弧。

（ⅱ）弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧。

（ⅲ）平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧。

推論2圓的兩條平行弦所夾的弧相等。

（3）圓周角定理：一條弧所對(duì)的圓周角等于該弧所對(duì)的圓心角的一半。

推論1在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。

推論2半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等，都等于90 。

90 的圓周角所對(duì)的弦是圓的直徑。

推論3如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

（4）切線的判定與性質(zhì)：判定定理：經(jīng)過(guò)半徑的外端且垂直與這條半徑的直線是圓的切線。

性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑；經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)切點(diǎn)；經(jīng)過(guò)切點(diǎn)切垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心。

（5）定理：不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。

（6）圓的切線上某一點(diǎn)與切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng)；切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分這兩條切線的夾角。

（7）圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，一個(gè)外角等于內(nèi)對(duì)角；圓外切四邊形對(duì)邊和相等；（8）弦切角定理：弦切角等于它所它所夾弧對(duì)的圓周角。

（9）和圓有關(guān)的比例線段：相交弦定理：圓內(nèi)的兩條相交弦，被交點(diǎn)分成的兩條線段長(zhǎng)的積相等。

如果弦與直徑垂直相交，那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項(xiàng)。

切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)。

從圓外一點(diǎn)引圓的兩條割線，這一點(diǎn)到每條割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的積相等。

（10）兩圓相切，連心線過(guò)切點(diǎn)；兩圓相交，連心線垂直平分公共弦。

3、與圓有關(guān)的位置關(guān)系（1）點(diǎn)和圓的位置關(guān)系：點(diǎn)在圓內(nèi)d （2）直線和圓的位置關(guān)系：直線與圓相離（d>r）；直線與圓相切（ ），這條直線叫做圓的切線；直線與圓相交（ ），這條直線叫做圓的割線。

（3）圓和圓的位置關(guān)系：外離（d>R+r）；外切 ；相交（ ） ;內(nèi)切（ ） ；內(nèi)含? 。

4、圓中的計(jì)算： ；圓錐側(cè)面積= ；圓錐側(cè)面展開圖扇形弧長(zhǎng)。

本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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