拋物線中的焦點弦公式推導(dǎo)（拋物線焦點弦公式推導(dǎo)）
發(fā)布日期：2024-08-06 07:31:42 來源： 編輯：
哈嘍,小天來為大家解答以下的問題，關(guān)于拋物線中的焦點弦公式推導(dǎo)，拋物線焦點弦公式推導(dǎo)這個很多人還不知道,那么現(xiàn)在讓我?guī)е蠹乙黄饋砜纯窗桑?/p>
1、拋物線 焦點弦公式2p/sina^2證明：設(shè)拋物線為y^2=2px(p>0),過焦點F(p/2,0)的弦直線方程為y=k(x-p/2),直線與拋物線交于A（x1,y1),B(x2,y2)聯(lián)立方程得k^2(x-p/2)^2=2px,整理得k^2x^2-p(k^2+2)x+k^2p^2/4=0所以x1+x2=p(k^2+2)/k^2由拋物線定義。
2、AF=A到準(zhǔn)線x=-p/2的距離=x1+p/2, BF=x2+p/2所以AB=x1+x2+p=p(1+2/k^2+1)=2p(1+1/k^2)=2p(1+cos^2/sin^2a)=2p/sin^2a證畢！。
本文分享完畢，希望對大家有所幫助。
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