函數(shù)零點存在性定理要具備哪兩個條件（關于函數(shù)零點存在性定理）
發(fā)布日期：2024-05-12 21:21:08
導讀 大家好，小樂來為大家解答以下的問題，函數(shù)零點存在性定理要具備哪兩個條件，關于函數(shù)零點存在性定理很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看...
大家好，小樂來為大家解答以下的問題，函數(shù)零點存在性定理要具備哪兩個條件，關于函數(shù)零點存在性定理很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖像是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)乘f(b）＜0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間（a,b)內(nèi)有零點，即存在c∈（a,b)，使得f(c)=0,這個c也就是方程f(x)=0的根。
2、定理（零點定理）設函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)與 f(b)異號（即f(a)× f(b)<0），那么在開區(qū)間（a,b）內(nèi)至少有函數(shù)f(x)的一個零點，即至少有一點ξ（a<ξ 3、這是零點存在的充分條件，而不是零點存在的必要條件。也就是說：‘零點存在性定理’的逆命題是假命題。 4、再說通俗一點：滿足‘零點存在性定理’的條件時零點一定在區(qū)間（a，b）內(nèi)存在。當函數(shù)在區(qū)間（a，b）內(nèi)存在時，其端點的函數(shù)值的積不一定小于零。 本文到此結(jié)束，希望對你有所幫助。 標簽：
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