三角形角平分線的性質(zhì)和判定定理（三角形角平分線的性質(zhì)）
關(guān)于三角形角平分線的性質(zhì)和判定定理，三角形角平分線的性質(zhì)這個很多人還不知道，今天菲菲來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、三角形角平分線性質(zhì): 1.三角形角平分線是一條線段； 2.三角形角平分線分對邊成兩條線段，與角的兩條邊對應(yīng)成比例 即若AD是△ABC的平分線，則BD/CD=AB/AC=s△ABD/s△ACD； 3.三角形的三條角平分線交于一點。
2、該點到三邊距離相等，該點叫做三角形的內(nèi)心，即三角形內(nèi)切圓圓心； 4.若I是△ABC的三條角平分線交點。
3、即內(nèi)心 則∠BIC=90°+1/2∠A,∠AIB=90°+1/2∠C,∠AIC=90°+1/2∠B 5.等邊三角形頂角平分線，垂直平分底邊 三角形中線性質(zhì): 1.三角形中線定義：連結(jié)三角形一個頂點和對邊中點的線段； 2.三角形中線能將三角形分成面積相等的兩部分； 3.三角形的三條中線必交于一點，該交點為三角形重心； 4.重心定理：三角形重心到一個頂點的距離等于它到對邊中點距離的2倍； 5.三角形三條中線能將三角形分成面積相等的六部分； 6.解決三角形中線問題。
4、常作的輔助線是倍長中線，塑造全等三角形，或平行四邊形； 7.遇到三角形兩條中線同時出現(xiàn)時。
5、常需考慮三角形中位線：三角形中位線平行且等于第三邊一半； 8.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半； 9.如果三角形一邊中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形； 10.等邊三角形頂角平分線，底邊上的高。
6、底邊上的中線，互相重合； 11.若AD是△ABC的中線，則向量AB+向量AC=2*向量AD三角形的角平分線上的點到角兩邊的距離相等{垂直}。
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