關(guān)于哥尼斯堡七橋問題一筆畫，七橋問題一筆畫答案這個(gè)很多人還不知道，今天菲菲來為大家解答以上的問題，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！

1、18世紀(jì)，在哥尼斯堡城風(fēng)景秀美的普萊格爾河上有7座別致的拱橋，將河中的兩個(gè)島和河岸連結(jié)（如下圖）。

2、城中的居民經(jīng)常沿河過橋散步。

3、城中有位青年很聰明，愛思考，有一天，這位青年給大家提出了這樣一個(gè)問題：能否一次走遍7座橋，而每座橋只許通過一次，最后仍回到起始地點(diǎn)。

4、這就是舉世聞名的七橋問題，當(dāng)時(shí)的人們始終沒有能找到答案。

5、大數(shù)學(xué)家歐拉從朋友那里聽到這個(gè)問題，很快便證明了這樣的走法不存在。

6、歐拉是這樣解決問題的：把圖中被河隔開的陸地看成A、B、C、D4個(gè)點(diǎn)，7座橋表示成7條連接這4個(gè)點(diǎn)的線，思考過程如下圖：偉大的數(shù)學(xué)家歐拉，睿智地把這樣一個(gè)實(shí)際問題抽象成了一個(gè)由點(diǎn)線組成的簡(jiǎn)單的幾何圖形，把要解決的問題轉(zhuǎn)化成圖（二）的一筆畫問題了。

7、這樣一個(gè)抽象化的過程是歐拉解決這個(gè)問題時(shí)最精彩的思考，也是最值得我們學(xué)習(xí)的地方。

8、因?yàn)閳D（二）不能一筆畫成，所以人們不能一次走遍7座橋。

9、1736年，歐拉把這題的結(jié)果發(fā)表在圣彼得堡科學(xué)院學(xué)報(bào)上，歐拉對(duì)“七橋問題”的研究是圖論研究的開始，可以說，正是這個(gè)問題的研究使其成為“圖論”的鼻祖。

10、那么歐拉是如何判斷圖（二）不可以一筆畫成呢？為了便于大家看懂，結(jié)合這個(gè)例子，我用自己的語言來說明一下一筆畫問題的解題思路：這個(gè)圖形中共有4個(gè)點(diǎn)7條線，每個(gè)點(diǎn)都是若干條路線的公共端點(diǎn)。

11、如果一個(gè)點(diǎn)是偶數(shù)條線的公共端點(diǎn)，我們稱這個(gè)點(diǎn)為雙數(shù)點(diǎn)（或偶點(diǎn)）；如果一個(gè)點(diǎn)是奇數(shù)條線的公共端點(diǎn)，我們稱這個(gè)點(diǎn)為單數(shù)點(diǎn)（或奇點(diǎn)）。

12、圖（二）中A點(diǎn)是5條線的公共端點(diǎn)，B、C、D點(diǎn)都是3條線的公共端點(diǎn)，因此圖（二）有4個(gè)奇點(diǎn)。

13、一般，我們把起筆的點(diǎn)稱為起點(diǎn)，停筆的點(diǎn)稱為終點(diǎn)，其它的點(diǎn)稱為路過點(diǎn)。

14、顯然一筆畫圖形中所有路過點(diǎn)如果有進(jìn)去的線就必須有出來的線，從而每個(gè)點(diǎn)連接的線數(shù)必須有偶數(shù)個(gè)才能完成一筆畫，如果路過點(diǎn)中出現(xiàn)奇點(diǎn)，必然就會(huì)出現(xiàn)沒有走過的路線或重復(fù)路線。

15、因此在一筆畫圖形中，只有起點(diǎn)和終點(diǎn)可以是奇點(diǎn)（起點(diǎn)可以只出不進(jìn)，終點(diǎn)可以最后進(jìn)這個(gè)點(diǎn)就不出了），也就是說最多只能有兩個(gè)奇點(diǎn)，以一個(gè)奇點(diǎn)為起點(diǎn)，另一個(gè)奇點(diǎn)為終點(diǎn)。

16、因?yàn)閳D（二）有4個(gè)奇點(diǎn)，因此圖（二）不能一筆畫成。

17、另外兩點(diǎn)說明：一、一筆畫圖形中所有的線必須是連續(xù)的，因?yàn)楣P不離紙，如果一個(gè)圖形由兩個(gè)斷開的部分組成，肯定不能一筆畫。

18、例如“國(guó)”這個(gè)字就不能一筆寫出來。

19、二、一筆畫圖形中的奇點(diǎn)都是成對(duì)出現(xiàn)的（因?yàn)槊織l線都有兩個(gè)端點(diǎn)，所有線的端點(diǎn)和是偶數(shù)），圖形中沒有奇點(diǎn)，都是偶點(diǎn)時(shí)，可以一筆畫成，但起點(diǎn)和終點(diǎn)必須選擇同一點(diǎn)。

20、結(jié)合以上說明，解決一筆畫問題，第一步是找出圖中所有點(diǎn)，判斷其是奇點(diǎn)還是偶點(diǎn)；第二步是根據(jù)奇點(diǎn)的個(gè)數(shù)作出正確的判斷；第三步是讓孩子用鉛筆試著畫一畫，驗(yàn)證自己的判斷。

本文到此分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。

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