點(diǎn)到直線的距離公式是初中學(xué)的嗎（點(diǎn)到直線的距離公式）
發(fā)布日期：2024-09-10 13:32:03
導(dǎo)讀 哈嘍,小天來為大家解答以下的問題，關(guān)于點(diǎn)到直線的距離公式是初中學(xué)的嗎，點(diǎn)到直線的距離公式這個(gè)很多人還不知道,那么現(xiàn)在讓我?guī)е蠹乙黄?..
哈嘍,小天來為大家解答以下的問題，關(guān)于點(diǎn)到直線的距離公式是初中學(xué)的嗎，點(diǎn)到直線的距離公式這個(gè)很多人還不知道,那么現(xiàn)在讓我?guī)е蠹乙黄饋砜纯窗桑?/p>
1、如何證明： 點(diǎn)P（x0，y0）到直線Ax＋By＋C=0的距離： 設(shè)PQ垂直直線L于Q ， 當(dāng)B＝0時(shí)。
2、直線L為：x=-c/a ,所以d＝|x0-(-c/a)|＝|ax0+c|/√a^2 當(dāng)a＝0時(shí)，直線L為：y= -c/b ,所以d＝|y0-(-c/b)|＝|by0+c|/√b^2 當(dāng)a≠0，b≠0時(shí)。
3、直線L的斜率為：k=-a/b ,直線PQ的斜率為： k′=b/a 所以以直線PQ為：y= (b/a)*(x-x0) + y0 因?yàn)閮芍本€的交點(diǎn)為： Q((b^2*x0-aby0-ac)/√(a^2+b^2),(a^2*y0-abx0-bc)/√(a^2+b^2)) 所以d＝PQ＝|ax0+by0+c|/√(a^2+b^2)。
本文分享完畢，希望對(duì)大家有所幫助。
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