球的表面積公式r是半徑還是直徑（球的表面積公式）
發(fā)布日期：2024-01-28 01:40:13
導(dǎo)讀 大家好，小樂來為大家解答以下的問題，球的表面積公式r是半徑還是直徑，球的表面積公式很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！1、球體表...
大家好，小樂來為大家解答以下的問題，球的表面積公式r是半徑還是直徑，球的表面積公式很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、球體表面積是指球面所圍成的幾何體的面積，它包括球面和球面所圍成的空間，球體表面積的計(jì)算公式為S=4πr2=πD2。
2、利用周長公式計(jì)算球的表面積√表示根號把一個半徑為R的球的上半球橫向切成n（無窮大）份，每份等高。
3、并且把每份看成一個類似圓臺，其中半徑等于該類似圓臺頂面圓半徑、則從下到上第k個類似圓臺的側(cè)面積其中r(k)=√[R^2-﹙kh）^2],h=R^2/{n√[R^2-﹙kh）^2}.S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n則 S=S(1)+S(2)+……+S(n)= 2πR^2;乘以2就是整個球的表面積 4πR^2;利用求體積求導(dǎo)來計(jì)算表面積。
4、可以把半徑為R的球看成像洋蔥剝皮（非縱向或橫向，而是環(huán)切）一樣分成n層，每層厚為，半徑獲得增量時，體積增加的部分的體積就為。
5、極限的思想：當(dāng)n趨于無窮大的時候，記此時的半徑差為dr，當(dāng)r增量趨近于零時的增加體積dv。此時球的每層的厚度就薄的像個曲面一樣，這部分很薄的體積除以dr就是球的表面積了。導(dǎo)數(shù)定義為：當(dāng)自變量的增量趨于零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。
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