三棱錐外接球半徑求法（三棱錐外接球半徑）
發(fā)布日期：2024-02-29 23:00:11
導(dǎo)讀 大家好，小樂來為大家解答以下的問題，三棱錐外接球半徑求法，三棱錐外接球半徑很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！1、直接求法：首...
大家好，小樂來為大家解答以下的問題，三棱錐外接球半徑求法，三棱錐外接球半徑很多人還不知道，現(xiàn)在讓我們一起來看看吧！
1、直接求法：首先將底面放在立體幾何的xy平面上，然后用已知條件表示出四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)，之后通過圓的方程解出底面外心的為位置。然后連心和頂點(diǎn)，再用球心到四個(gè)頂點(diǎn)距離相等（到頂點(diǎn)和另一個(gè)底面上的頂點(diǎn)距離相等即可），從而求出外接球球心，然后就很容易得到半徑。
2、間接求法：球半徑用等體積法，連接內(nèi)切球球心和棱錐各頂點(diǎn)分割成若干三棱錐，則每個(gè)三棱錐體積為1/3底面積×R，全棱錐體積為1/3全面積×R；外接球則先考查任一側(cè)面的三點(diǎn)外心的法。
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